如图,菱形的对角线、相交于点O,过点D作,且,连接.
(1)求证:四边形为矩形;
(2)连接,若,求菱形的边长.
(1)求证:四边形为矩形;
(2)连接,若,求菱形的边长.
更新时间:2023-04-02 20:13:44
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【推荐1】如图,四边形是证明勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是和边长,易知,这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
(1)写出一个“勾系一元二次方程”;
(2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根;
(3)若是“勾系一元二次方程”的一个根,且四边形的周长是,求面积.
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(1)写出一个“勾系一元二次方程”;
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【推荐2】如图,点E在矩形的边上,将沿翻折得到,过点F作,交于点.
(1)求证:.
(2)已知,若与相似,直接写出的长.
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【推荐1】如图,已知菱形 ,, 分别是 的中点,连接 、. 求证:四边形 是矩形.
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【推荐2】(1)画图-连线-写依据:
先分别完成以下画图(不要求尺规作图),再与判断四边形DEMN形状的相应结论连线,并写出判定依据(只将最后一步判定特殊平行四边形的依据 填在横线上).
①如图1,在矩形ABEN中,D为对角线的交点,过点N画直线NP∥DE,过点E画直线EQ∥DN,NP与EQ的交点为点M,得到四边形DEMN;
②如图2,在菱形ABFG中,顺次连接四边AB,BF,FG,GA的中点D,E,M,N,得到四边形DEMN.
(2)请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.
证明:
先分别完成以下画图(不要求尺规作图),再与判断四边形DEMN形状的相应结论连线,并写出判定依据(只将
①如图1,在矩形ABEN中,D为对角线的交点,过点N画直线NP∥DE,过点E画直线EQ∥DN,NP与EQ的交点为点M,得到四边形DEMN;
②如图2,在菱形ABFG中,顺次连接四边AB,BF,FG,GA的中点D,E,M,N,得到四边形DEMN.
(2)请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.
证明:
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【推荐1】已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数.
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【推荐2】如图,在菱形中,,动点E从点A出发,沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动,到达点C停止运动,过点E作,设点E的运动时间为,点E到的距离为y.(1)直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)在给出的平面直角坐标系中,画出函数图象,并写出这个函数的一条性质______;
(3)根据函数图象直接写出不等式的解集是______.
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