【推荐1】如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD，

（1）试说明△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC＝75°，将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．

【推荐2】如图，点在线段上，点在线段上，，，，点，分别在线段，边上，且满足，猜测与的数量关系并说明理由．

【推荐3】如图，在矩形中，点在边上，，过点作，垂足为．
   
(1)求证：；
(2)若，，求四边形的面积．

【推荐1】如图，在中，，，．点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接CP．设点P运动的时间为t秒．

(1)填空：AB＝______；（此数据在下面解题过程中可直接使用）
(2)当t为何值时，为等腰三角形；
(3)当t为何值时，CP平分．（提示：过点P作于M，于N）

【推荐2】如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是30cm²，AB＝12cm，AC＝8cm，求DE的长．

【推荐3】已知矩形中，两条对角线的交点为．
(1)如图1，若点是上的一个动点，过点作于点， 于点，于点，试证明：；
(2)如图②，若点在的延长线上，其它条件和(1)相同，则三者之间具有怎样的数量关系，请写出你的结论并证明．

【推荐1】综合与实践：再探平行四边形的性质
问题情境：
学完平行四边形的有关知识后，同学们开展了再探平行四边形性质的数学活动，以下是“希望小组”得到的一个性质：
如图1，已知平行四边形中，，于点，垂直于点，则．
   
问题解决：
（1）如图2，当时，还成立吗？证明你发现的结论；
       
（2）如图2，连接和，若．求的度数；
（3）如图3，若，，点是射线上一点，且.则_________．（用含的三角函数表示）
   

【推荐2】（1）用配方法求二次函数的最值；
（2）根据图中已知数据求中的值．