【推荐1】材料1：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．例如：，都是因式分解．因式分解也可称为分解因式．
材料2：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是的整式方程称作一元二次方程．一元二次方程的般形式是：（其中，，为常数且）．“转化”是一种重要的数学思想方法，我们可以利用因式分解把部分一元二次方程转化为一元一次方程求解．
例如解方程；
，
，
或，
原方程的解是，．
又如解方程：
，
，
．
原方程的解是．
请阅读以上材料回答以下问题：
（1）若，则_______；_______；
（2）请将下列多项式因式分解：
_______，________；
（3）在平面直角坐标系中，已知点，，其中是一元二次方程的解，为任意实数，求长度的最小值．

【推荐2】如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+（2k﹣1）x+k+1的图像与x轴相交于O、A两点．

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与轴重合，与轴重合，，是上一点，且的长是一元二次方程的两个根（）．

(1)求线段的长；
(2)在射线上有一动点（不与点重合），点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线方向匀速运动，到终点停止，设运动的时间为秒，过点作交射线于点，交射线于点，求四边形的面积与时间的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，在点运动的过程中，平面内是否存在点，使以为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线过点．

(1)求直线的函数解析式以及t的值；
(2)若y轴存在一点P使的值最小，求此时点P的坐标及的最小值；
(3)已知直线过点C．
①写出m和n之间的关系
②若直线将的面积分为两部分，求m的值．

【推荐3】已知一次函数．

(1)无论k为何值，函数图象必过定点，求该定点的坐标；
(2)如图1，当时，一次函数的图象交x轴，y轴于A、B两点，点Q是直线：上一点，若，求Q点的坐标；
(3)如图2，在（2）的条件下，直线：交AB于点P，C点在x轴负半轴上，且，动点M的坐标为，求的最小值．

【推荐2】在△ABC与△DEF中，∠BAC＝∠EDF＝90°，且AB＝AC，DE＝DF．

(1)如图1，若点D与A重合，AC与EF交于P，且∠CAE＝30°，CE=，求EP的长；
(2)如图2，若点D与C重合，EF与BC交于点M，且点M是线段BC的中点，连接AE，且∠CAE＝∠MCE，求证：MF+AE＝CE；
(3)如图3，若点D与A重合，连接BE，且BE平分∠ABC，连接BF，CE，当BF+CE最小时，直接写出的值．

【推荐3】如图，已知抛物线经过、和三点，其顶点为E，直线轴，且在第一象限内与抛物线相交于点P，与线段交于点Q．
       
(1)求该抛物线的表达式；
(2)直线m将的面积分成两部分，当，求点P的坐标；
(3)当时，求点P的坐标．

【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．

   

(1)求a，k的值；
(2)直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB．
①求△ABC的面积；
②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．

【推荐2】如图，点和点D是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，过点D作轴，垂足为E，连接．已知与的面积满足．

(1)　　，m＝　　．
(2)求直线的解析式；
(3)直接写出满足不等式时，x的取值范围；
(4)已知点在线段上，当时，求点D的坐标及．