如图，已知矩形
的两条边
，点
是对角线
的交点，点
是边
上一个动点，作点
关于直线
的对称点
，当
与矩形一条边垂直时，
的长是
21-22八年级下·浙江湖州·期末 查看更多[4]
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更新时间：2023-04-23 16:35:41
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【推荐1】在
中，
为
的中点，为
的中点，
为线段
上一动点，连接
，将线段绕点逆时针旋转
得到线段
，为直线上一动点，点
关于直线的对称点为
，连接
，则线段的最小值为______ ．
中，为的中点，为的中点，为线段上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，为直线上一动点，点关于直线的对称点为，连接，则线段的最小值为
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名校
【推荐2】如图，矩形ABCD的边AB、BC是一元二次方程
的两个解（其中
），点E在BC边上，连接AE，把
沿AE折叠，点B落在点
处.当
为直角三角形时，则
的长是____________ ．
的两个解（其中），点E在BC边上，连接AE，把沿AE折叠，点B落在点处.当为直角三角形时，则的长是
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【推荐1】如图，
中，
，
，
，在边上取点使
，点
为射线上任意一点，以，
为邻边作平行四边形
，则线段
的最小值为______ ．
中，，，，在边上取点使，点为射线上任意一点，以，为邻边作平行四边形，则线段的最小值为
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【推荐2】如图，在
中，
，
，对角线与
相交于点O，过点O作
交
的延长线于点E，交于点F．若
，则对角线的长为
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中，
，
，点D为边
上一动点，以
为边作等边三角形
，点F是
的中点，则
的最小值为
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名校
解题方法
【推荐1】如图，有一张矩形纸条，
，
，点，
分别在边，上，
．现将四边形
沿
折叠，使点，
分别落在点，
上当动点从A向点B运动的过程中，若边
与边CD交于点，则点相应运动的路径长为______ 
．
，，，点，分别在边，上，．现将四边形沿折叠，使点，分别落在点，上当动点从A向点B运动的过程中，若边与边CD交于点，则点相应运动的路径长为．
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【推荐2】在数学“折向未来”的活动课上，小明用如图所示的长方形纸片折四边形，
，点E，G分别是
边上的中点，点F，H分别是
边上的点，且
，连接
．将
，
分别沿
，
翻折，点B的对应点为点，点D的对应点为点，当点落在线段
上时，则
______ cm；当点在
内部时，连接
，若
为直角三角形，则四边形
的面积为______ 
．
折四边形，，点E，G分别是边上的中点，点F，H分别是边上的点，且，连接．将，分别沿，翻折，点B的对应点为点，点D的对应点为点，当点落在线段上时，则在内部时，连接，若为直角三角形，则四边形的面积为．
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，点E，F分别在边
上，且
，按以下步骤操作：第一步，沿直线
恰好落在对角线
的长为
上取点M，N，沿直线
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【推荐1】图1是一个旋转式水龙头延伸器，图2是其横截面示意图，可绕接口
转动．四边形
是矩形，
，
，接口，出水口
分别是
，的中点．点与盥洗台面的距离为
，
，
，
．若将该延伸器调整至使
，则点距离的高度为________ 
．从点射出的水流与垂直，落水点为．旋转接口，使得新位置与原位置的横截面成轴对称且出水口高度相同（图3），则从出水口射出的水流落水点，间的距离为________ ．
可绕接口转动．四边形是矩形，，，接口，出水口分别是，的中点．点与盥洗台面的距离为，，，．若将该延伸器调整至使，则点距离的高度为．从点射出的水流与垂直，落水点为．旋转接口，使得新位置与原位置的横截面成轴对称且出水口高度相同（图3），则从出水口射出的水流落水点，间的距离为．
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【推荐2】如图，分别以的边
所在直线为对称轴作的对称图形
和
，线段与
相交于点
，连接
、
、
、
，有如下结论： ①
； ②
； ③平分
；④
.其中正确的结论有_____ （填序号）
的边所在直线为对称轴作的对称图形和，线段与相交于点，连接、、、，有如下结论： ①； ②； ③平分；④.其中正确的结论有
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