【推荐1】如图在RtABC中，∠BAC=90°，AB= AC =10，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD= AE =4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN面积的最小值是_______．

【推荐2】（1）如图①，在平面直角坐标系中，、，以点为圆心、2为半径的上有一动点．连接，若点为的中点，连接，则的最小值为______．
（2）如图②，点A、B的坐标分别为、，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，则的最大值为______．
   

【推荐3】城市的许多街道是相互垂直或平行的，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），定义两点间距离：d（A，B）＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|．如A（﹣2，1），B（﹣1，﹣2），则d（A，B）＝|﹣2﹣（﹣1）|+|1﹣（﹣2）|＝4．
（1）函数y＝﹣2x+4的图像如图（1）所示，C是图像上一点，d（O，C）＝5，则点C的坐标是_____．
（2）某市要修建一条通往景观湖的道路（既不能破坏景观湖，也不在景观湖底钻隧道），如图（2），道路以M为起点，先沿水平MN方向到某处．再在该处拐一次直角可沿直线到湖边某点P处，如图建立平面直角坐标系xOy，圆心O（7，3），半径为，则修建道路距离d（M，P）的取值范围 _____．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，正比例函数OA与一次函数AB交于点A，∠AOB=45°，∠ABO=60°，OB=4．点C由点A向点B运动，过点C作CD⊥OA于点D，CE⊥于OB于点E，连接DE，则点C运动过程中，DE的最小值是________．

【推荐2】在平面直角坐标系中，点P在y轴上，点，，为的外接圆．当最大时，点P的坐标为__________．

【推荐1】如图，在每个小正方形的边长为的网格中，圆上点在格点上，点为圆与格线的交点，点是与格线的交点， 的长为圆周长的六分之一，点 是格点．

（1）线段 的长为__________；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出圆上一点，使所在直线与圆相切，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）________________________．

【推荐1】如图，，点A在上，，点D在上，，C是上任意一点，B是上任意一点，则折线的最短长度为_______．

【推荐2】Rt△ABC中，AB=AC=，BO=AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN，CN，则△CAN周长的最小值为_____________．

【推荐3】如图，已知，点C，D在线段上，且．P是线段上的动点，分别以，为边在线段的同侧作等边和等边，连接，设的中点为G，则的最小值是__________．