【推荐2】在探究一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角之间的关系时，分三种情况进行讨论：①圆心在圆周角的一条边上；②圆心在圆周角的内部；③圆心在圆周角的外部．

(1)在图①中，通过测量∠BOC＝56°，∠BAC＝28°，由此可得，在图②中，连接AO，并延长AO交⊙O于点D，可得，请猜想图③中∠BAC与∠BOC的数量关系，并给予证明．
(2)在图④中，若∠BOC＝60°，连接BC，当AC＝BC＝2时，请过点B画出⊙O的切线，交AC的延长线于点D，并直接写出BD的长．

【推荐2】如图为幸福小区入口处安装的汽车出入道闸示意图．如图1，道闸关闭时，四边形是矩形．如图2，在道闸打开的过程中，边固定，直线l，连杆、分别绕点A、D转动，且边始终与边平行，P为上的一点（不与点C，D重合），过点P作直线l，，垂足分别为E，F，即四边形是矩形，过点D作，垂足为Q，延长与相交于点R．

(1)与相似吗？请判断并说明理由．
(2)若道闸长米，宽米，点D距地面米，米，米，米．
①求点B到地面l的距离；
②求的长．