【推荐2】如图所示，已知直线交轴于点，交轴于点，过作交轴于．
（1）求直线的解析式；
（2）若点是轴负半轴上一点，过作的垂线与交于点．请判断线段与的大小关系？并证明你的结论．

【推荐3】在中，于点D，，

(1)如图1，求证∶；
(2)如图2，E是上一点，F是延长线上一点，连接，求证∶；
(3)如图3，在（2）的条件下，作交AC于点G，若，求的长．

【推荐1】如图，为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数的图象经过点，交轴于点，反比例函数的图像也经过点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)过点作于点，求的值．

【推荐2】如图，等边△ABC的边长为4，BD为AC上的中线，E为BC边上一点（不与B、C重合）．

（1）如图1，若DE＝BE，求证：△CDE是等边三角形；
（2）如图2，若DE⊥BC，连接AE，求AE的长；
（3）如图3，连接AE，交BD于点M．以AM为边作等边△AMN，连接BN．请猜想∠CAE、∠CBD、∠BMN之间的数量关系，并证明你的结论．

【推荐3】春节期间，小明发现远处大楼的大屏幕时出现了“新年快乐”几个大字，小明想利用刚学过的知识测量“新”字的高度：如图，小明先在A处，测得“新”字底端D的仰角为，再沿着坡面向上走到B处，测得“新”字顶端C的仰角为，坡面的坡度，，(假设A、B、C、D、E在同一平面内)．
   
(1)求点B的高度
(2)求“新”字的高度．(长保留一位小数，参考数据)

【推荐1】（1）如图1，点是正方形两条对角线的交点，分别延长到点，到点，使，，然后以、为邻边作正方形，连接、，则直线和的夹角为___________；线段、之间的数量关系是___________．

（2）如图2，正方形固定，将正方形绕点逆时针旋转角得到正方形，
①试判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．
②若正方形的边长为1时，在旋转过程中，求长的最大值和此时角的度数，直接写出结果不需要说明理由．

【推荐2】（1）如图1，已知正方形和正方形（其中），连接，交于点H，判断线段与的数量关系及位置关系；

（2）如图2，已知矩形和矩形，，，，将矩形绕点D逆时针旋转，连接，交于点H，（1）中线段数量关系还成立吗？若成立，请写出理由；若不成立，请写出线段，的数量关系和位置关系，并说明理由．

【推荐3】已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC．

(1)求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
(2)若OP=4，求OA的长．
(3)求OC的最大值