【推荐1】如图，将一张三角形形纸片剪成四个小三角形，然后将其中的一个小三角形再按同样的方法剪成四个小三角形，……，如此循环进行下去．

(1)填表:

次数	1	2	3	4	…
个数	4	7	①_______	②______	…

(2)填空：剪次，共剪出_________个三角形.
(3)能否经过若干次分割后共得到2016片纸片？若能，请直接写出相应的次数；若不能，请说明理由．

【推荐2】用火柴棒按图中所示的方法搭图形．

(1)发现：搭第①个图形用7根火柴棒，搭第②个图形用       根火柴棒，搭第③个图形用 　        　根火柴棒；搭第n个图形需       根火柴棒；
(2)应用：搭第202个图形用       根火柴棒；若使用2023根火柴，       （填“能”或“不能”）搭建完整的正方形组建的图形；
(3)尝试：按照这种方式搭图形，会产生若干个正方形，第①个图形产生2个正方形，第②个图形产生5个正方形，若使用187根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？

【推荐3】表格为2021年11月的日历：

日	一	二	三	四	五	六
	1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12	13
14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27
28	29	30

（1）在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数：
①设中间的一个数为a，则另外的两个数为         ，         ；
②若已知这三个数的和为60，则这三个数在星期         ．
（2）在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b，若这9个数的和为153，求的值．

【推荐1】已知，如图1，直线，、的平分线相交于点M．
   
(1)求的度数；
(2)如图2，，的平分线相交于点，请写出与之间的等量关系，并说明理由；
(3)在图2中作，的平分线相交于点，作，的平分线交于点，作，的平分线交于点，请直接写出的度数．

【推荐2】如图所示，是用长度相等的小棒按一定规律摆成笔尖的图案．

笔尖个数	1	2	3	4	5	…	n
小棒根数	6	11				…

（1）根据上图在表中填入小棒根数，并用含n的代数式表示．
（2）按图中的方式摆放笔尖的图案，当n=20时，可以摆放多少根小棒？
（3）若按图中的方式摆放121根小棒，则有多少个笔尖？

【推荐3】观察下面的点阵图形和与之相对应的等式探究其中的规律．
；
；
；
      ；
      ．
(1)请在和后面的横线上分别写出相应的等式；
(2)猜想第（是正整数）个图形相对应的等式，并证明．

【推荐1】为绿化校园，安排七年级三个班植树，其中，一班植树x棵，二班植树的棵数是一班的2倍少20棵，三班植树的棵数是二班的一半多15棵．
（1）三个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）
（2）当x＝30时，三个班中哪个班植树最多？

【推荐2】截止2017年10月．太原市将所有的燃油出租车更换为纯电动出租，成为全国第一个使用纯电动出租车的城市．太原某快速充电站现有17辆汽车需要充电，计划先由2台大型充电桩T作10个小时，剩余的汽车由1台中型充电桩和1台小型充电桩共同完成，已知1台大型充电桩、1台中型充电桩、1台小型充电桩充满1辆汽车所需时间分别为2小时、3小时、4小时．
（1）求按计划需1台中型充电桩和1台小型充电桩共同共作多少小时？
（2）若太原市实施了“油改电”的出租车有9000辆，汽油价格按7元/升计算，一辆普通汽车百公里平均油耗10升．电动汽车百公里平均耗电20度，每度电所需成本为1元，则太原市的出租车实施“油改电”后百公里节约的总费用为多少元？

【推荐3】如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水共用一个出水口．温水的温度为℃，流速为；开水的温度为℃，流速为，整个接水的过程不计热量损失．

(1)①用一个空杯先接温水，再接开水，接完后杯中共有水_______；
②用一个空杯先接温水，再接开水，接完后杯中水温为_______℃（结果用含，的代数式表示）．
(2)某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯温度为℃的水．该学生接温水的时间是多少秒？
(3)研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是℃～℃，王老师携带个容量为的水杯接水，准备冲泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，王老师应该如何分配接温水和开水的时间？（接水时间按整秒计算）