如图，在
中，
，
，以
为直径作
分别交
、
于点
、
，过点作的切线交于点
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
中，，，以为直径作分别交、于点、，过点作的切线交于点．(1)求证：
；(2)若
，，求的长．
更新时间：2023-05-09 09:49:01
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真题
【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：点D是BC的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）如果⊙O的直径为9，cosB＝，求DE的长．
（1）求证：点D是BC的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）如果⊙O的直径为9，cosB＝，求DE的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点是
的平分线上一点，
，
，垂足分别为
、
在
上有一点
，在
的延长线上有一点
，使得
．
（1）若G是BC的中点，求证：
；
（2）当
时，若
，
，求的长．
是的平分线上一点，，，垂足分别为、在上有一点，在的延长线上有一点，使得． （1）若G是BC的中点，求证：
；（2）当
时，若，，求的长．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
中，
，
于点D，
，
，点E从点A出发，以
的速度沿
向终点C运动，过点E作
与边相交于点F（点F不与点C重合），与
相交于点G，设点E的运动时间为t（单位：s），
的面积为S（单位：
）．
，的长；
(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．
中，，于点D，，，点E从点A出发，以的速度沿向终点C运动，过点E作与边相交于点F（点F不与点C重合），与相交于点G，设点E的运动时间为t（单位：s），的面积为S（单位：）． 
，的长；(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．
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【推荐2】如图，在△ABC中，∠B=45°，AC=5，BC=3，求sinA和AB．
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，
．连接
并延长，交
，
，求
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，点为平行四边形
的边上的一点，连接
并延长，使
，连接
并延长，使
，连接
为
的中点，连接
．
为平行四边形；
(2)连接
，交于点
，若
，求
的长度．
为平行四边形的边上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接为的中点，连接．
为平行四边形；(2)连接
，交于点，若，求的长度．
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【推荐2】D、分别是不等边三角形
即
的边
、
的中点．是
平面上的一动点，连接
、
，
、分别是、的中点，顺次连接点、、、．
（1）如图，当点在内时，求证：四边形
是平行四边形；
（2）若四边形是菱形，点所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由．）
分别是不等边三角形即的边、的中点．是平面上的一动点，连接、，、分别是、的中点，顺次连接点、、、．（1）如图，当点
在内时，求证：四边形是平行四边形；（2）若四边形
是菱形，点所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由．）
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的中点，且
至点F使得
，连结
和
．
是矩形．
，
，求
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(0.65)
【推荐1】如图，是的直径，点C是上一点，与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线
与的延长线相交于点P，弦
平分
，连接
．
；
(2)若
，
，求半径
和线段的长．
是的直径，点C是上一点，与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线与的延长线相交于点P，弦平分，连接．
；(2)若
，，求半径和线段的长．
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【推荐2】如图，在中，
，以为直径的交于点D，过D作的切线，与交于点E，与的延长线交于点F．
(1)求证：
；
(2)若B是
的中点，
，则图中阴影部分的面积为______．
中，，以为直径的交于点D，过D作的切线，与交于点E，与的延长线交于点F．(1)求证：
；(2)若B是
的中点，，则图中阴影部分的面积为______．
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，
是
上一点，过点C作
的周长为12，求
，求
的度数．
