（1）感知发现：在学习平行线中，兴趣小组发现了很多有趣的模型图，如图
，当
∥
时，可以得到结论：
在学习逆命题时，发现原命理是真命题，逆命题不一定是真命题，于是兴趣小组想尝试证明：如图，
，求证：∥，请写出证明过程．
利用这个“模型结论”，我们可以解决很多问题：
（2）综合与实践:在综合与实践课上，同学们以“一个含
角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图
已知两直线
，
且∥和直角三角形
，
，
，
创新小组的同学发现
，说明理由．
（3）实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图
中的图形继续变化得到图
，
平分
，此时发现
与
又存在新的数量关系，请直接写出答案．
，当∥时，可以得到结论：在学习逆命题时，发现原命理是真命题，逆命题不一定是真命题，于是兴趣小组想尝试证明：如图，，求证：∥，请写出证明过程．利用这个“模型结论”，我们可以解决很多问题：
（2）综合与实践:在综合与实践课上，同学们以“一个含
角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图已知两直线，且∥和直角三角形，，，创新小组的同学发现，说明理由．（3）实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图
中的图形继续变化得到图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出答案．
22-23七年级下·江苏南京·阶段练习 查看更多[3]
江苏省南京市江宁区竹山中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（已下线）综合复习与测试（5）（期末模拟测试卷）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）江苏省南京市秦淮区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题
更新时间：2023-05-10 10:05:37
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知，如图，
，
，试说明
的道理，以下是说明道理的过程，并在括号内填出所得结论的理由．
∵，（已知）
，（______）
∴
，（______）
∴
，（______）
∴
，（______）
∵，（______）
∴
，（______）
即
，
∴（______）．
，，试说明的道理，以下是说明道理的过程，并在括号内填出所得结论的理由．∵
，（已知），（______）∴
，（______）∴
，（______）∴
，（______）∵
，（______）∴
，（______）即
，∴
（______）．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，三角形ABC中，点G在线段BC上，且
交AB于点F．点P在直线AB上运动，
交直线BC于D，过点D作
，交直线AC于E．
(1)如图1，当点P在线段AB的延长线上时，求证：
；
(2)如图2，延长ED至点S，延长BD至点T，当点P在线段BA的延长线上时，点H在线段AC上，连接GH，已知
，
①求证：
；
②若
，
，求
的度数．
交AB于点F．点P在直线AB上运动，交直线BC于D，过点D作，交直线AC于E．(1)如图1，当点P在线段AB的延长线上时，求证：
；(2)如图2，延长ED至点S，延长BD至点T，当点P在线段BA的延长线上时，点H在线段AC上，连接GH，已知
，①求证：
；②若
，，求的度数．
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．求证：
．
．
（已知）
（___________）
（两直线平行，内错角相等）
___________（___________）
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）已知：如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90°+
∠A；
（2）如图2，在△ABC中，BP，CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分线，试探究∠BPC与∠A的关系．
（3）如图3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分线，试探究∠BEC与∠A的关系．
∠A；（2）如图2，在△ABC中，BP，CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分线，试探究∠BPC与∠A的关系．
（3）如图3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分线，试探究∠BEC与∠A的关系．
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．
（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
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；
，
，其中n为大于1的自然数（如图2）.
时，试探索
与
、
之间的数量关系，并请说明理由；
