（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．
（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
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更新时间：2019-06-10 23:57:36
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【推荐1】完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°.
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【推荐2】如图，在
中，
和
的平分线交于点
，过点作
交
于
，交
于
，若
，
，求线段
的长.
中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，，求线段的长.
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名校
【推荐1】如图，已知
ABC，D是AB上一点，E是BC延长线上一点，将ABC绕点C顺时针方向旋转，恰好能与EDC重合．若∠A=33°，则旋转角的度数．
ABC，D是AB上一点，E是BC延长线上一点，将ABC绕点C顺时针方向旋转，恰好能与EDC重合．若∠A=33°，则旋转角的度数．
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【推荐2】已知中，点
是延长线上的一点，过点作
，
平分
，
平分，与交于点
.
（1）如图1，若
，
，直接求出
的度数：__________；
（2）如图2，若
，试判断与
的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，若
，求证：
.
中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点.（1）如图1，若
，，直接求出的度数：__________；（2）如图2，若
，试判断与的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若
，求证：.
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，
．
的度数；
．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
，求证：
．（过点
作
，请按照此思路继续完成证明过程）
，求证：．（过点作，请按照此思路继续完成证明过程）
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，将矩形纸片
对折，与
重合，展开后，折痕为
．再次折叠，折痕
经过点
，且交于点
，使点
落在上的点处，连接、
，点
落在上的点
处，连接
．
的度数；
(2)求证：
；
(3)如图2，在矩形纸片中，
是边上的一点，连接
，在
上取一点
，折叠纸片，使、两点重合，展开后，折痕为．沿着直线折叠纸片，使点落在上的点处，点落在上的点
处，连接、
，交于点．试探究
与之间的数量关系．
对折，与重合，展开后，折痕为．再次折叠，折痕经过点，且交于点，使点落在上的点处，连接、，点落在上的点处，连接．
的度数；(2)求证：
；(3)如图2，在矩形纸片
中，是边上的一点，连接，在上取一点，折叠纸片，使、两点重合，展开后，折痕为．沿着直线折叠纸片，使点落在上的点处，点落在上的点处，连接、，交于点．试探究与之间的数量关系．
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【推荐3】在学习并掌握了平行线的性质和判定的内容后，数学老师安排了自主探究内容——利用平行线有关知识探究并证明：三角形的内角和等于180°．小颖通过探究发现：可以将三角形的三个内角之和转化为一个平角来解决，也就是可以过三角形的一个顶点作其对边的平行线来证明．请将下面（1）中的证明补充完整：
(1)已知：如图1，三角形ABC，求证：，证明：过点A作
．
(2)如图2，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图2这样的图形称之为“8字形”．请利用小颖探究的结论直接写出、
、
、
之间的数量关系：______；
(3)在图2的条件下，
和
的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，得到图3，请判断
与、之间存在的数量关系，并说明理由．
(1)已知：如图1，三角形ABC，求证：
，证明：过点A作．(2)如图2，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图2这样的图形称之为“8字形”．请利用小颖探究的结论直接写出
、、、之间的数量关系：______；(3)在图2的条件下，
和的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，得到图3，请判断与、之间存在的数量关系，并说明理由．
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