【推荐2】预备知识：
(1)在一节数学课上，老师提出了这样一个问题：随着变量t的变化，动点在平面直角坐标系中的运动轨迹是什么？
一番深思熟虑后，聪明的小明说：“是一条直线”，老师问：“你能求出这条直线的函数表达式吗？”
小明的思路如下：设这条直线的函数表达式为，将点代入得：，整理得
∵t为任意实数，等式恒成立，
∴，
∴，
∴这条直线的函数表达式为
请仿照小明的做法，完成问题：随着变量t的变化，动点在平面直角坐标系中的运动轨迹是直线l，求直线l的函数表达式．
问题探究：
(2)如图1，在平面直角坐标系中，已知，，且，，则点C的坐标为_________．

结论应用：
(3)如图2，在平面直角坐标系中，已知点，Q是直线上的一个动点，连接，过点P作，且，连接，求线段的最小值．

【推荐3】如图1，、是的两条高，、相交于D，

(1)请直接写出图1中与相似三角形．
(2)如图2，连接，若，，求的长．
(3)若，，，求的面积．

【推荐3】如图，在扇形中，圆心角，半径．点为上一点，连结，过点作于点．
   
(1)求的长；
(2)当点、、在同一条直线上时，求扇形的面积；
(3)连结，则线段长的最小值为______；
(4)延长交直线于点，若点为线段的三等分点，直接写出的长．

【推荐3】【模型呈现：材料阅读】
如图，点B，C，E在同一直线上，点A，D在直线CE的同侧，△ABC和△CDE均为等边三角形，AE，BD交于点F．
对于上述问题，存在结论（不用证明）：
（1）△BCD≌△ACE．
（2）△ACE可以看作是由△BCD绕点C旋转而成；
…
【模型改编：问题解决】
点A，D在直线CE的同侧，AB＝AC，ED＝EC，∠BAC＝∠DEC＝50°，直线AE，BD交于F．
如图1：点B在直线CE上．
①求证：△BCD∽△ACE；
②求∠AFB的度数．
如图2：将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度．
③补全图形，则∠AFB的度数为　　；
④若将“∠BAC＝∠DEC＝50°”改为“∠BAC＝∠DEC＝m°”，则∠AFB的度数为 　　．（直接写结论）
【模型拓广：问题延伸】
如图3：在矩形ABCD和矩形DEFG中，AB＝1，AD＝ED＝，DG＝3，连接AG，BF，求的值．