【推荐1】在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）下表是y与x的几组值，请在表格的空白处填上恰当的数字．

…

…

…

…

（2）在平面直角坐标系中，补全描出表格中数据对应的各点，补全函数图象；

（3）观察函数的图象，请写出该函数的一条性质；
（4）若函数的图像与直线（为常数）有三个交点，写出t的取值范围．

【推荐2】有这样一个问题：探究函数的图象与性质小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究：下面是小明的探究过程，请补充完整
(1)函数的自变量的取值范围是        
(2)下表是与的几组对应值

…

…

…

…

求的值
(3)如图，在坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象

(4)进一步探究发现该函数的性质：当      时，随的增大而增大

【推荐3】已知A、B两地相距100千米，甲、乙两人分别从B、A两地出发相向而行，甲先出发，途中加油休息一段时间，然后以原来的速度继续前进，两人离A地的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)甲行驶过程中的速度是________千米/小时，途中休息的时间为________小时．
(2)求甲加油休息后y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)请你直接写出甲出发多少小时两人恰好相距10千米？

【推荐1】为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物燃烧后，与成反比例．观测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中提供的信息，解答下列问题：

(1)求出正比例函数和反比例函数解析式（要求写出自变量的取值范围）；
(2)研究表明，当空气中的每立方米含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

【推荐2】秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活．如图1，可以用秤跎到秤纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米）时，秤钩所挂物重为（斤），则是的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．

（厘米）
（斤）

(1)在上表、的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，请通过描点、画图的方法，观察判断出错误的一对数是____________（用坐标表示）．
(2)根据表格和描点发现：
①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离每增加1厘米时，秤钩所挂物重的具体变化是_______________；
②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为厘米时，秤钩所挂物重是_____________斤；
③直接写出y与x的函数关系式：____________________．
(3)当秤钩所挂物重为斤时，求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米．

【推荐1】通过实验研究发现，初中生在课堂中的专注度随着上课时间的变化而变化，刚上课时，学生兴趣激增，10分钟后保持平稳一段时间，20分钟后注意力开始分散．若学生的专注度y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：

(1)______．
(2)当时，求y与x的函数关系式．
(3)数学老师讲一道函数综合题需要25分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道题目的讲解时，专注度不低于60？请说明理由．

【推荐2】北方某市对城市居民该冬季的采暖收费标准如下表：（以户为单位）

阶梯	采暖用气	销售价格
第一阶梯	（含1500）的部分	2.67元
第二阶梯	（含2500）的部分	3.15元
第三阶梯	以上的部分

根据表中所给的数据回答以下问题：
(1)某户用气量为，求此户需缴纳的燃气费用：
(2)设某户这个冬季用气量为，缴纳燃气费用为元，求与的函数表达式：
(3)已知某户该冬季缴纳燃气费用为8970元，求该户用多少立方米的燃气？

【推荐3】截至3月20日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗7495.6万剂次．为了满足市场需求，尽快让全国人民都打上疫苗，某公司计划新增10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，大车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元，小车间生产1万剂疫苗的平均成本为70万元．
(1)该公司大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？
(2)设新增m个大车间，新增的10个车间每周生产疫苗的总成本为n万元，求n与m的函数关系式；
(3)若新增的10个车间每周生产的疫苗不少于140万剂，新增的车间一共有哪几种新增方案，哪一种方案每周生产疫苗的总成本n最小？