【推荐1】如图，在中，，，点在边上，且，以为腰作等腰直角，且．
      
（1）求证：△ABP≌△ACQ；
（2）求PQ长．

【推荐2】如图，在中，．

(1)若，则的度数为______°；
(2)若，，求的半径．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为a．直线y＝bx＋c交x轴于E,交y轴于F,且a,b,c分别满足：-（a－4）²≥0，c=++8．

（1）直线y＝bx＋c的解析式为________；正方形OABC的对角线的交点D的坐标为________；
（2）若正方形OABC沿x轴负方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，在备用图中画图分析，直接写出的值．

【推荐1】如图，在矩形中，点是边上的一个动点（点与点不重合），连接，过点作，垂足为点，交或的延长线于点．

(1)当时，　　；
(2)已知点是边的中点，当点在边上运动时，能不能经过点？若能，求出的长度；若不能，说明理由；
(3)若点在边上，且，当点从点开始运动到点停止时，求点运动的路径长．

【推荐2】如图，平行四边形中，边上的高，点E为边上的动点（不与B、C重合，过点E作直线的垂线，垂足为F，连接．

(1)求证：；
(2)当点E为的中点时，求的长；
(3)设的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

【推荐3】如图，在ABC中，点O是BC中点，以O为圆心，BC为直径作圆，刚好经过A点，延长BC于点D，连接AD．已知∠CAD＝∠B．

(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若BD=8，tanB=，求⊙O的半径．

【推荐1】如图，一艘货轮在海面上航行，准备要停靠到码头C，货轮航行到A 处时，测得码头 C 在北偏东的方向上．为了躲避A，C之间的暗礁，这艘货轮调整航向， 沿着北偏东的方向继续航行，当它航行到B 处后，又沿着南偏东的方向航行40海里到达码头C（参考数据：，，

(1)求的度数：
(2)求货轮从A 处到B处航行的距离（结果精确到0.1海里．）

【推荐2】如图，码头A在码头B的正东方向，它们之间的距离为海里．一货船由码头A出发，沿北偏东方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏西方向，请求出码头A与小岛C的距离是多少海里（结果保留根号）．