【推荐1】如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．
（1）用直尺和圆规按要求作图，并在图中标出相应字母（保留作图痕迹，不写作法）：在射线BD右侧，过点A作射线，在射线AM上截取AF＝BC连接BE，EF；
（2）在（1）条件下，求证：F，E，B三点共线．

【推荐2】如图所示，中，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为、，证明：.

【推荐3】如图，中，，于，平分交于，交于，且交于．

(1)求证：；
(2)求证：．

【推荐1】如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD=3，DA＝1，且AB⊥BC于B．
求：（1）∠BAD的度数；
（2）四边形ABCD的面积．

【推荐2】如图，中，是边上的高，平分，交于点，过点作，垂足为，．
   
(1)求证：垂直平分；
(2)若，求的面积．

【推荐3】图1、图2、图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)网格中的形状是______；
(2)在图1中确定一点D，连接，使与全等但不成轴对称；
(3)在图2中确定一点D，连接，使与成轴对称；
(4)在图3中边上找一个点D，使得它与点与点构成的三角形为等腰三角形．

【推荐1】如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且．
   
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．

【推荐2】已知平行四边形对角线交于，如果，求证：．

【推荐3】如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E，点F为BD延长线上一点，∠DAF＝∠B．

(1)求证：AF是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，AD是AEF的中线，且AD＝6，求AE的长．

【推荐1】如图1，AB为圆O直径，点D为AB下方圆上一点，点C为弧ABD中点，连结CD，CA．

（1）若，求的度数；
（2）如图2，过点C作于点H，交AD于点E，，求（用含的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，若，，求线段DE的长．

【推荐2】如图，点C在以为直径的上，平分交于点D，过D作的垂线交的延长线于点F，垂足为E．

(1)求证：与相切；
(2)若，，求的半径．