若直线
与y轴交于点A，与x轴交于点B，二次函数
的图象经过点A，点B，且抛物线的对称轴为直线
．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若点P为直线
下方抛物线上一点，过点P作直线的垂线，垂足为E，作
轴交直线于点F，求
周长的最大值及此时点P的坐标；
(3)将抛物线沿射线方向平移
个单位长度得到新抛物线y′，Q是新抛物线与原抛物线的交点，N是原抛物线对称轴上一动点，在平面内确定一点M，使得以M，N，B，Q为顶点的四边形是以
为边的菱形，请写出所有符合条件的点M的坐标，并写出求解点M坐标的其中一种情况的过程．
与y轴交于点A，与x轴交于点B，二次函数的图象经过点A，点B，且抛物线的对称轴为直线． (1)求二次函数的解析式；
(2)若点P为直线
下方抛物线上一点，过点P作直线的垂线，垂足为E，作轴交直线于点F，求周长的最大值及此时点P的坐标；(3)将抛物线沿射线
方向平移个单位长度得到新抛物线y′，Q是新抛物线与原抛物线的交点，N是原抛物线对称轴上一动点，在平面内确定一点M，使得以M，N，B，Q为顶点的四边形是以为边的菱形，请写出所有符合条件的点M的坐标，并写出求解点M坐标的其中一种情况的过程．
更新时间：2023-07-02 18:19:58
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，抛物线
对称轴是直线
，且过点
．点B为抛物线与x轴另一交点．
(2)矩形
的边
在x轴正半轴上，边
在第四象限．
，
．将矩形沿x轴负半轴方向平移得到矩形
，直线
与直线
分别交抛物线于点M、N．在平移过程中，是否存在以
、
、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求平移距离；若不存在，请说明理由．
对称轴是直线，且过点．点B为抛物线与x轴另一交点．
(2)矩形
的边在x轴正半轴上，边在第四象限．，．将矩形沿x轴负半轴方向平移得到矩形，直线与直线分别交抛物线于点M、N．在平移过程中，是否存在以、、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求平移距离；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C.
（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C.（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
的对称轴为直线
，顶点为P，且与直线
交于
、B两点．
的面积；
，
，求点M的坐标．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线y=ax2 +bx+ l经过点（1，-2）， （-2，13）.
(1)求a，b的值；
(2)若（5，y1），（n，y2）是抛物线上不同的两点，且y2=12-y1，求n的值；
(3)将此抛物线沿x轴平移m（m>0）个单位长度，当自变量x的值满足-1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为6，求m的值．
(1)求a，b的值；
(2)若（5，y1），（n，y2）是抛物线上不同的两点，且y2=12-y1，求n的值；
(3)将此抛物线沿x轴平移m（m>0）个单位长度，当自变量x的值满足-1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为6，求m的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知二次函数的图象的顶点在原点O，且经过点A（1，
）．
（1）求此函数的解析式；
（2）将该抛物线沿着y轴向上平移后顶点落在点P处，直线x=2分别交原抛物和新抛物线于点M和N，且S△PMN=
， 求：MN的长以及平移后抛物线的解析式．
）．（1）求此函数的解析式；
（2）将该抛物线沿着y轴向上平移后顶点落在点P处，直线x=2分别交原抛物和新抛物线于点M和N，且S△PMN=
， 求：MN的长以及平移后抛物线的解析式．
您最近一年使用：0次
，且与y轴交于点
，过点B作
轴交该抛物线于另一点C．
时，y的取值范围是______；
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且顶点的纵坐标为
，点D是线段BC的中点，点E、F分别是线段OB，OC上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点E，F，使得
DEF为等边三角形？若存在，请求出点E，F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当∠BFD的度数最大时，求tan∠OBF的值．
，点D是线段BC的中点，点E、F分别是线段OB，OC上的动点．（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点E，F，使得
DEF为等边三角形？若存在，请求出点E，F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当∠BFD的度数最大时，求tan∠OBF的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
，
，
为正整数，
．设
，
，
，
为坐标原点．若
，且
．
（1）求图象经过
，
，
三点的二次函数的解析式；
（2）点
是抛物线上的一动点，直线
交线段于点
，若
，
的面积
，
满足
，求此时点的坐标．
，，为正整数，．设，，，为坐标原点．若，且．（1）求图象经过
，，三点的二次函数的解析式；（2）点
是抛物线上的一动点，直线交线段于点，若，的面积，满足，求此时点的坐标．
您最近一年使用：0次
