（1）如图1，分别把两个边长为
的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为___________
；
（2）图2是
的网格，在坐标平面内，已知
，结合上面的知识完成下列问题：
①建立平面直角坐标系（坐标轴在网格线所在的直线上，不写作法）；
②在现有网格中将点
先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到点
，则点的坐标为___________，
___________；
③请在图3中画出一个面积为8的正方形．
的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为___________； （2）图2是
的网格，在坐标平面内，已知，结合上面的知识完成下列问题：①建立平面直角坐标系（坐标轴在网格线所在的直线上，不写作法）；
②在现有网格中将点
先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到点，则点的坐标为___________，___________；③请在图3中画出一个面积为8的正方形．
更新时间：2023-07-03 15:21:36
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【推荐1】小玉想用一张面积为
的正方形纸片沿着边的方向裁出一张面积为
的长方形纸片，使它的长、宽之比为
，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？
的正方形纸片沿着边的方向裁出一张面积为的长方形纸片，使它的长、宽之比为，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？
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【推荐2】如图，用4张长为a，宽为
的长方形纸片拼成一个大正方形后，中间恰好是一个小正方形．若大正方形的边长为7，长方形纸片的面积为12．
(2)若长方形纸片的长和宽各增加1，求此时长方形纸片的面积；
(3)求
的值．
的长方形纸片拼成一个大正方形后，中间恰好是一个小正方形．若大正方形的边长为7，长方形纸片的面积为12．
(2)若长方形纸片的长和宽各增加1，求此时长方形纸片的面积；
(3)求
的值．
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的桌面．
，你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知B（2，0），小正方形BCDE的边长为1个单位长度，点C在x轴上，以点B为圆心，正方形的对角线BD的长为半径画圆，与x轴交于A、K两点，与直线BE交于点F，G．
(1)写出点K、F的坐标．
(2)求△GED的面积．
(3)在y轴上求作一点M，使得S△AMO=2S△GED．保留作图痕迹，并简单说明理由．
(1)写出点K、F的坐标．
(2)求△GED的面积．
(3)在y轴上求作一点M，使得S△AMO=2S△GED．保留作图痕迹，并简单说明理由．
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【推荐2】已知
、
、
．
(1)在图中画出
；
(2)
与关于
对称，画出，并直接写出点
、
、
的坐标．
、、．(1)在图中画出
；(2)
与关于对称，画出，并直接写出点、、的坐标．
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，则过点M作y轴的垂线，交直线NF于点E，如图1．我们称矩形MEFG为过点M，N的伴随矩形.
图象上的两点．
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【推荐1】如图1，图2均是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，
顶点均在格点上，要求只用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．
（1）在图1中画线段CD，满足
于点D；
（2）在图2中线段AC上找一点M，满足
（保留确定点M的画图痕迹）．
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上，要求只用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（1）在图1中画线段CD，满足
于点D；（2）在图2中线段AC上找一点M，满足
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【推荐2】如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：
（1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
（2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；
（3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数．
（1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
（2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；
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【推荐1】如图，平面直角坐标系中，已知点
在y轴正半轴上，点
（其中
），点
在x轴正半轴上，且
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，当
时，点D在
的延长线上，且
，连接
，射线
交于点E．当点B在y轴负半轴上运动时，
的度数是否为定值？如果是，请求出的度数；如果不是，请说明理由．
在y轴正半轴上，点（其中），点在x轴正半轴上，且．(1)如图1，求证：
；(2)如图2，当
时，点D在的延长线上，且，连接，射线交于点E．当点B在y轴负半轴上运动时，的度数是否为定值？如果是，请求出的度数；如果不是，请说明理由．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，点的坐标为
等边
经过平移或轴对称或旋转都可以得到
．
(1)沿
轴向右平移得到，则平移的距离是 个单位长度；与
关于直线对称，则对称轴是 ；绕点
顺时针旋转得到
，则旋转角度可以是 度．
(2)连接，交
于点
，求
的度数．
中，点的坐标为等边经过平移或轴对称或旋转都可以得到．(1)
沿轴向右平移得到，则平移的距离是 个单位长度；与关于直线对称，则对称轴是 ；绕点顺时针旋转得到，则旋转角度可以是 度．(2)连接
，交于点，求的度数．
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相交于A（1，6），B（3，a）两点．
