【推荐1】解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来
(1)﹣x+19≥2（x+5）
(2)

【推荐2】（1）计算：2sin45°+－（π－2022）⁰－(－1)²⁰²²；
（2）若关于x、y的二元一次方程组满足x－y＞0，求a的取值范围．

【推荐3】利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，并将解集在数轴上表示出来．
(1)3x＜5x－4；
(2)x＋2≤1；

【推荐1】如图，，，，．

(1)求证：；
(2)若平分，求的度数．

【推荐2】已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．
（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．

（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．
①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）
解：如图2，过点P作MN∥AB
则∠EPM=∠PEB（       ）
∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）
∴MN∥CD（       ）
∴∠MPF=∠PFD（       ）
∴_____=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即：∠EPF=∠PEB+∠PFD
②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=_____度．
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系_____．

【推荐3】如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁始终平行于，主柱垂直于地面，与上拉杆形成的角度为，且，可以通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度，若通过调整使上升到的位置，且，时，点在同一直线上，求的度数．

   

【推荐1】(本题满分7分)
如图，为的高，为的角平分线，若， ．
(1)      °；
(2)求的度数；
(3)若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数 ．
   

【推荐2】如图，已知是的外角的角平分线，为上一点，且．

（1）利用尺规作图找到点，连接、；
（2）求证：；
（3）求证：．

【推荐3】探索发现：如图1，已知直线：，且和、分别相交于A、B两点，和、分别交于C、D两点，记作，记作，记作．点P在线段上．
（1）若，，请你求出的度数；
归纳总结：（2）请你根据上述问题，请你找出图中1中、、之间的数量关系，并直接写出你的结论．
实践应用：（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东的方向上，在C的北偏西的方向上，请你根据上述结论直接写出的度数．
拓展延伸：（4）如果点P在直线上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究、、之间的关系（点P和A、B两点不重合），写出你的结论并说明理由．
   

【推荐1】如图，在中，、边的垂直平分线相交于点，分别交边于点、，连接，．

(1)若的周长为6，求的长；
(2)若，，求的度数；
(3)若，求的度数．

【推荐2】如图，在中，分别垂直平分和，交于两点，与相交于点．

(1)若，则的度数为      ；
(2)若，则的度数为      ；（用含的代数式表示）
(3)连接，的周长为，的周长为，求的长．

【推荐3】已知⊙O是的外接圆，过点A作⊙O的切线，与CO的延长线交于点P，CP与⊙O交于点D．

(1)如图①，若，求的大小；
(2)如图②，若，，求的大小．