已知：四边形
是平行四边形，点
为
边上一点，且
，求证：
(1)
；
(2)
．
是平行四边形，点为边上一点，且，求证： (1)
；(2)
．
更新时间：2023-07-06 14:44:28
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【推荐1】完成下面的证明：
已知：如图，E是∠CDF平分线上一点，BE
DF交CD于点N，ABCD．
求证：∠ABE﹦2∠E．
证明：∵BEDF，
∴∠CNE=∠ ，（ ）
∠E=∠ ，（ ）
∵DE平分∠CDF．
∴∠CDF=2∠EDF；
∴∠CNE=2∠E．
又∵ABCD，
∴∠ABE=∠ ，
∴∠ABE﹦2∠E．
已知：如图，E是∠CDF平分线上一点，BE
DF交CD于点N，ABCD．求证：∠ABE﹦2∠E．
证明：∵BE
DF，∴∠CNE=∠ ，（ ）
∠E=∠ ，（ ）
∵DE平分∠CDF．
∴∠CDF=2∠EDF；
∴∠CNE=2∠E．
又∵AB
CD，∴∠ABE=∠ ，
∴∠ABE﹦2∠E．
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在一条直线上，
，
，
． 求证：
．
，M，N分别是
边上的点，并且
．
是等腰三角形；
上的一点，并且
平分
，求证：
是等腰三角形；
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【推荐1】如图，四边形是平行四边形，E、F是对角线
上的两点，且
，顺次连接B、E、D，F．求证：四边形
是平行四边形．
是平行四边形，E、F是对角线上的两点，且，顺次连接B、E、D，F．求证：四边形是平行四边形．
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名校
【推荐2】如图，在
中，
，
于E，D为
上一点，且
，
平分
交
于F．求证：
中，，于E，D为上一点，且，平分 交于F．求证：
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的平分线交于点
，延长
分别在
上，连接
，其中
．
时，求
的度数；
．
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名校
【推荐1】如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．判断DE与DP的位置关系，并说明理由．
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【推荐2】如图1，
是菱形的对角线，点是边
上一点，将
沿着
翻折，点
的对应点
恰好落在
的延长线上，且
．
(1)求证：
平分
；
(2)如图2，若点落在上．
①猜想
与
之间的数量关系，并证明你的结论；
②若
，求证：
．
是菱形的对角线，点是边上一点，将沿着翻折，点的对应点恰好落在的延长线上，且．(1)求证：
平分；(2)如图2，若点
落在上．①猜想
与之间的数量关系，并证明你的结论；②若
，求证：．
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，②
这两个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，请完成问题的解答．
．
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【推荐1】如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是直线AC上的两点，连接BE，DE，BF，DF．给出以下条件：①BE∥DF；②BE＝DF；③AE＝CF．请你从中选取一个条件，使∠1＝∠2成立，并给出证明．
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【推荐2】已知，在平行四边形中，为上一点，且,连接交于点
，过点
作
于，交于点
.
(1)若
,求
的度数；
(2)若
，过点作
交于点
，求证：
.
中，为上一点，且,连接交于点，过点作于，交于点.(1)若
,求的度数；(2)若
，过点作交于点，求证：.
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中，过点A作
于点E，
于点F，
．求证：
；
