【推荐1】如图，是正三角形，曲线叫做正三角形的渐开线，其中，，的圆心依次是点，，，它们互相连结，如果，

(1)求曲线的长；
(2)求整个图形的面积．

【推荐2】如图，是的外接圆，弦BD交AC于点E，连接AD，，过点O作于点F，延长OF交于点G．
   
(1)请你判的形状，并给出证明，
(2)若，求的半径．

【推荐3】【问题提出】（1）为了探索代数式的最小值，老师进行了如下引导，如图1，C为线段上一动点，分别过点B、D作，连接．已知，设．
①则　　，　　.(用含x的代数式表示)．
②如图2，过点E作交的延长线于F，构造矩形，连接，此时A、C、E三点共线，的值最小，则的最小值=　　．

【迁移应用】（2）如图3，正方形中，点E在边上，点G在边上，且．已知，求的最小值．

【推荐1】已知，E为延长线上一点，与交于点G，与交于F点，若，求的长．

【推荐2】某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：AB=CD，_________
（1）补全求证部分；
（2）请你写出证明过程．

【推荐3】如图，AC是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，BC交⊙O于点E

(1)求证：直线CD是⊙O的切线；
(2)若BE=9cm，弦CE的长为16cm，求⊙O的半径长；

【推荐1】已知：如图，在矩形中，，G，H分别是的中点，E，F是对角线上的两个点，．

(1)判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若四边形为矩形，求的长度．

【推荐2】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，过点B作BF⊥AB交AD的延长线于点F，CE平分∠ACB交AD于点E．

（1）判断四边形CEBF的形状，并证明；
（2）若AD=，求BF及四边形CEBF的面积．

【推荐3】如图，、、分别是各边的中点．

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，，，则四边形的面积为        ．