某兴趣小组用一套尺子进行如下探究活动：如图1所示，将一把直尺l水平摆放，将含
的三角尺ABC的直角顶点B固定在直尺l上，将含
的三角尺
的较短边
靠在直尺l上（两个三角尺都在直尺l的同侧），三角尺沿直尺l从左向右平移的过程中边
与边
，边
所形成的夹角分别记为
，探究α，β满足的数量关系．
(1)①如图2，当三角尺
的边落在直尺l上时，
，
；
②如图3，当三角尺的边
时， ， ；
根据以上两种特殊情况中
的大小，猜想满足的数量关系： ；
(2)三角尺的位置发生改变时（点B仍固定在直尺l上，两个三角尺都在直尺l的同侧），判断（1）中的猜想是否仍然成立？并说明理由．
的三角尺ABC的直角顶点B固定在直尺l上，将含的三角尺的较短边靠在直尺l上（两个三角尺都在直尺l的同侧），三角尺沿直尺l从左向右平移的过程中边与边，边所形成的夹角分别记为，探究α，β满足的数量关系． (1)①如图2，当三角尺
的边落在直尺l上时， ， ；②如图3，当三角尺
的边时， ， ；根据以上两种特殊情况中
的大小，猜想满足的数量关系： ；(2)三角尺
的位置发生改变时（点B仍固定在直尺l上，两个三角尺都在直尺l的同侧），判断（1）中的猜想是否仍然成立？并说明理由．
更新时间：2023-07-13 18:36:56
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】一副三角板ABC与DEF中，
，
，
，
．
(1)将这副三角板的点A与E重合，拼成如图1所示的图案，则
______°；
______°；
______°；
(2)将这副三角板的点C与点F重合，拼成如图2的图案，CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若
，求∠MCN的度数；
(3)将图2中的三角板ABC绕点C顺时针旋转到图3的图案，若CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若
，求∠MCN的度数．
，，，．(1)将这副三角板的点A与E重合，拼成如图1所示的图案，则
______°；______°；______°；(2)将这副三角板的点C与点F重合，拼成如图2的图案，CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若
，求∠MCN的度数；(3)将图2中的三角板ABC绕点C顺时针旋转到图3的图案，若CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若
，求∠MCN的度数．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图1，O为直线上一点，
为射线，
，将一个三角板的直角顶点放在点O处，一边
在射线
上，另一边
与都在直线的上方．
(1)将三角板绕点O顺时针旋转，若恰好平分
（如图2），试说明平分
；
(2)将三角板绕点O在直线上方顺时针旋转，当落在内部，且
时，求
的度数；
(3)将图1中的三角板和射线同时绕点O，分别以每秒
和每秒
的速度顺时针旋转一周，求第几秒时，恰好与在同一条直线上？
上一点，为射线，，将一个三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．(1)将三角板绕点O顺时针旋转，若
恰好平分（如图2），试说明平分；(2)将三角板绕点O在直线
上方顺时针旋转，当落在内部，且时，求的度数；(3)将图1中的三角板和射线
同时绕点O，分别以每秒和每秒的速度顺时针旋转一周，求第几秒时，恰好与在同一条直线上？
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】【动手操作】如图1，小明把一副三角板的直角顶点
重叠在一起．如图2固定三角板
，将三角板
绕点以每秒
的速度顺时针转动，当边与边的反向延长线重合时，转动停止，转动时间为
秒．
(1)在转动过程中，与
之间的数量关系为______．
(2)当
时，求的值；
(3)当为何值时，能使图2中的
，请说明理由．
重叠在一起．如图2固定三角板，将三角板绕点以每秒的速度顺时针转动，当边与边的反向延长线重合时，转动停止，转动时间为秒．
(1)在转动过程中，
与之间的数量关系为______．(2)当
时，求的值；(3)当
为何值时，能使图2中的，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】（1）已知：如图（a），直线
．求证：
；
（2）如图（b），如果点C在AB与ED之外，其他条件不变，那么会有什么结果？你还能就本题作出什么新的猜想？
．求证：；（2）如图（b），如果点C在AB与ED之外，其他条件不变，那么会有什么结果？你还能就本题作出什么新的猜想？
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】小马和小虎在解这样一道题：“如图，在
中，
，点
均在边上，
，求
的度数．”他们经过商量后，结论不一致，小马说：“的度数与
的度数有关，只有知道的度数才能求出的度数．"小虎说：“的度数是一个定值，与的度数无关．”他们谁说得正确？请说明理由．
中，，点均在边上，，求的度数．”他们经过商量后，结论不一致，小马说：“的度数与的度数有关，只有知道的度数才能求出的度数．"小虎说：“的度数是一个定值，与的度数无关．”他们谁说得正确？请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，AB∥DC∥y轴，x轴与y轴夹角为90°，点M，N分别在xy轴上，点A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8）．
（1）连接线段OB、OD、BD，求△OBD的面积；
（2）若长方形ABCD在第一象限内以每秒0.5个单位长度的速度向下平移，经过多少秒时，△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等请直接写出答案；
（3）见备用图，连接 OB，OD，OD交BC于点E，∠BON的平分线和∠BEO的平分线交于点F．
①当∠BEO的度数为n，∠BON的度数为m时，求∠OFE的度数．
②请直接写出∠OFE和∠BOE之间的数量关系．
（1）连接线段OB、OD、BD，求△OBD的面积；
（2）若长方形ABCD在第一象限内以每秒0.5个单位长度的速度向下平移，经过多少秒时，△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等请直接写出答案；
（3）见备用图，连接 OB，OD，OD交BC于点E，∠BON的平分线和∠BEO的平分线交于点F．
①当∠BEO的度数为n，∠BON的度数为m时，求∠OFE的度数．
②请直接写出∠OFE和∠BOE之间的数量关系．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图,在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶,它们的总宽度是3米.总高度是2米,图中所成角度均为直角,现要在从A到B的台阶上铺上地毯,求地毯的总长度.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】两个不全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A＝60°，AC＝1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
(1)如图（1），△DEF沿线段AB向右平移（D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形
的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积；
(2)如图（2），当
点移到的中点时，请你猜想四边形的形状，并说明理由．
(1)如图（1），△DEF沿线段AB向右平移（D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形
的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积；(2)如图（2），当
点移到的中点时，请你猜想四边形的形状，并说明理由．
您最近一年使用：0次
中，点
的坐标为
，等边三角形
经过平移或对称或旋转都可以得到
．
沿
轴平移得到
，则旋转角可以是______度；
，交
，求
；
，图中全等的三角形（不必证明）分别是：______．
