利用图形这一直观性语言，在一定程度上可以降低我们认识和理解抽象逻辑推理的难度；利用图形建构几何直观，可以轻松实现空间形式和数量关系的相互转化．让我们在如下的问题解决中体验一下吧！
如图1，求证：
(2)【直观应用】
①应用上述结论，若图2中，
，则
、
、
、
、
、
的度数之和等于________．（直接给出结论，不必说明理由）
②应用上述结论，求图3所示的五角星中，、、、、的度数之和是多少？并证明你的结论．
(3)【类比联系】
如图4，求、、、、、、
的度数之和是多少？并证明你的结论．
如图1，求证：
(2)【直观应用】
①应用上述结论，若图2中，
，则、、、、、的度数之和等于________．（直接给出结论，不必说明理由）②应用上述结论，求图3所示的五角星中，
、、、、的度数之和是多少？并证明你的结论．(3)【类比联系】
如图4，求
、、、、、、的度数之和是多少？并证明你的结论．
22-23七年级下·四川内江·期末 查看更多[5]
四川省内江市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题山东省青岛第六十五中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题（已下线）专题11.8 三角形章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题1.11 三角形的初步知识章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）安徽省六安市金安区六安皋城中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
更新时间：2023-07-24 15:53:01
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
，
为定点，
，
分别是
，
上的动点，
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，若
为上一点，
，且
交
于点
，请判断
与
的关系，并证明你的结论；
（3）如图3，移动、使得
，作
，则
与
有什么数量关系．
，为定点，，分别是，上的动点，（1）如图1，求证：
；（2）如图2，若
为上一点，，且交于点，请判断与的关系，并证明你的结论；（3）如图3，移动
、使得，作，则与有什么数量关系．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】在
中，
，点D、E分别是边
、上的点（不与A、B、C重合）点P是平面内一动点（P与D、B不在同一直线上），设
，
，
．
(1)若点P在边
上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则
＝______；（用含有
、
的代数式表示）
(2)若点P在的外部，如图（2）所示，则、、之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
(3)当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，直接写出对应的、、之间的关系式．
中，，点D、E分别是边、上的点（不与A、B、C重合）点P是平面内一动点（P与D、B不在同一直线上），设，，．(1)若点P在边
上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则＝______；（用含有、的代数式表示）(2)若点P在
的外部，如图（2）所示，则、、之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．(3)当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，直接写出对应的
、、之间的关系式．
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，直线
．
的面积；
在直线
的面积的2倍时，求点C的坐标；
（点M在点Q的左侧），连接
，请直接写出用含x的式子表示
与
之间的数量关系．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图，灯A射出的光束自
顺时针旋转至
便立即回转，灯B射出的光束自
顺时针旋转至
便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A射出的光束转动的速度是
，灯B射出的光束转动的速度是
，且a、b满足
．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即
，且
．
(2)如图2，两灯同时转动，在灯A射出的光束到达之前，过C作
交
于点D，若
，求
的度数；
(3)若灯B射线先转动30秒，灯A射出的光束才开始转动，在灯B射出的光束到达之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
顺时针旋转至便立即回转，灯B射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A射出的光束转动的速度是，灯B射出的光束转动的速度是，且a、b满足．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且．
(2)如图2，两灯同时转动，在灯A射出的光束到达
之前，过C作交于点D，若，求的度数；(3)若灯B射线先转动30秒，灯A射出的光束才开始转动，在灯B射出的光束到达
之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
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，
，
，求
的度数．
中，
和
的平分线交于
为平行四边形．求证：四边形
