【推荐1】如图①，直线上有一点，过点在直线上方作射线，将一直角三角板的直角顶点放在处，，，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕着点按每秒的速度逆时针旋转一周停止，设旋转时间为秒，且．

(1)若射线的位置保持不变，则当旋转时间______秒时，边所在直线与平行；
(2)如图②，在旋转的过程中，若射线的位置保持不变，是否存在某个时刻，使得射线，与中的某一条射线是另两条射线所成夹角的平分线？若存在，求出所有满足题意的 t的取值，若不存在，请说明理由；
(3)在三角板旋转过程的同时，射线绕着点按每秒的速度逆时针旋转，当时，求出的取值．

【推荐2】如图，平分，．

(1)求证：；
(2)试求的度数．

【推荐3】数学活动课上，老师先在黑板上画出两条直线，再将三角板（，与直线a相交于点A）放在黑板上，转动三角板得到下面三个不同位置的图形．

(1)如图1，若点B在直线b上，，则　　 ；
(2)如图2，若点B在直线a的下方，在直线b的上方，与有怎样的关系？写出结论，并给出证明；
(3)如图3，若点B在直线b的下方，请写出与之间的关系并说明理由．

【推荐1】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，E在AC上．EC＝ED＝DA．求∠CAB的度数．

【推荐2】如图，在中，是的垂直平分线，交于点，，．

(1)求的度数；
(2)求的度数．

【推荐3】问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；
(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点B.C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?
   

【推荐1】如图①所示，已知，，，且满足，线段交y轴于点F．

(1)我们知道，任意三角形内角之和都是，如图②，点D是y轴正半轴上一点，且在外部，作，且分别平分，，求度数；
(2)如图③（也可以利用图①），在x轴上是否存在一点P（不与C点重合），使三角形与三角形的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在ABC中，∠1＝∠2＝∠3．
（1）求证：∠ABC＝∠EDF；
（2）若∠ABC＝45°，∠DFE＝50°，求∠BAC的度数．

【推荐3】如图，在中，的垂直平分线分别交于点D、E，的垂直平分线分别交于点F、G．
   
(1)若，求的周长．
(2)若，求的度数．