已知一个零刻度落在点A的量角器（半圆O）的直径为
，一等腰直角三角板绕点B旋转．
(1)如图1所示，当等腰直角三角板的斜边交半圆于C点，一直边交半圆于D点，另一直边交半圆于E点，若点C在量角器上的读数为25°，求此时点E在量角器上的读数；
(2)如图2所示，当点C、D在量角器上的读数α、β满足什么关系时，直角边与半圆O相切于点D？请说明理由．
更新时间：2023-07-30 06:23:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．
（1）若∠BOD=35°，则∠AOC= ；
（2）若∠AOC=135°，则∠BOD= ；
（3）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．
（1）若∠BOD=35°，则∠AOC= ；
（2）若∠AOC=135°，则∠BOD= ；
（3）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
（1）①指出∠AOD和∠BOC的数量关系．
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；
（2）若将等腰直角三角尺绕点O旋转到如图2的位置．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；
②指出∠AOC和∠BOD的数量关系．
（1）①指出∠AOD和∠BOC的数量关系．
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；
（2）若将等腰直角三角尺绕点O旋转到如图2的位置．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；
②指出∠AOC和∠BOD的数量关系．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】综合与探究
数学活动课上，老师提出如下问题：如图1，将含30°的三角尺COD的直角顶点O放在直线AB上，三角尺COD中，∠COD=90°，∠C=60°，∠D=30°．过点O作射线OE．
(1)∠AOC的补角是___，∠COE的余角是___；（直接写回答案）
(2)如图2，“启航”小组根据学习几何积累的活动经验：特殊的位置可以得到特殊的结论，在图1的基础上继续展开探究，他们提出的问题是：调整三角尺的位置，当OD平分∠BOE时，OC平分∠AOE．请你证明启航小组提出的问题；
(3)如图3，受到“启航”小组的启发，“睿智”小组提出的问题是：在图2的基础上，继续调整三角尺的位置，当OE平分∠BOC时，∠AOC与∠DOE有怎样的数量关系？请说明理由．
数学活动课上，老师提出如下问题：如图1，将含30°的三角尺COD的直角顶点O放在直线AB上，三角尺COD中，∠COD=90°，∠C=60°，∠D=30°．过点O作射线OE．
(1)∠AOC的补角是___，∠COE的余角是___；（直接写回答案）
(2)如图2，“启航”小组根据学习几何积累的活动经验：特殊的位置可以得到特殊的结论，在图1的基础上继续展开探究，他们提出的问题是：调整三角尺的位置，当OD平分∠BOE时，OC平分∠AOE．请你证明启航小组提出的问题；
(3)如图3，受到“启航”小组的启发，“睿智”小组提出的问题是：在图2的基础上，继续调整三角尺的位置，当OE平分∠BOC时，∠AOC与∠DOE有怎样的数量关系？请说明理由．
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(0.65)
【推荐1】填空，将本题补充完整．
如图，已知
，
，
，将求
的过程填写完整．
解：
（已知），
，
又
（已知），
（等量代换），
（ ），
（两直线平行，同旁内角互补），
（已知），
如图，已知
，，，将求的过程填写完整．解：
（已知）， ，又
（已知）， （等量代换），（ ）， （两直线平行，同旁内角互补）， （已知），
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知
∥
，∠1=3∠2，∠2=25°，求
的度数．
∥，∠1=3∠2，∠2=25°，求的度数．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
中，
，
是的外接圆，
的延长交边
于点D．
（1）求证：
；
（2）若
，的半径为2，求劣弧
的长．
中，，是的外接圆，的延长交边于点D．（1）求证：
；（2）若
，的半径为2，求劣弧的长．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均在格点上，∠CAB＝26°，经过A，B，C三点的圆的半径为
．
(1)线段AC的长等于________；
(2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点M使其满足∠BMC＝38°，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）________．
．(1)线段AC的长等于________；
(2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点M使其满足∠BMC＝38°，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）________．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，是的直径，点
在
的延长线上，
切于点
，垂足为
，连接．
（1）求证：
；
（2）若
，求的半径．
是的直径，点在的延长线上，切于点，垂足为，连接．（1）求证：
；（2）若
，求的半径．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，是的外接圆，是的直径，
是的切线，切点为F，
，连接
交于E，连接
．
(1)证明：平分
；
(2)若
的平分线交于点D，
，
，求
的值．
是的外接圆，是的直径，是的切线，切点为F，，连接交于E，连接．(1)证明：
平分；(2)若
的平分线交于点D，，，求的值．
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