【推荐1】探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有经验，请画出函数的图象，并探究该函数性质．
(1)绘制函数图象
①列表：下列是x与y的几组对应值，其中___________，____________．

	……	-5	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	5	……
	……	-3.8	-2.5	-1	1	5	5		-1		-3.8	……

②描点：请根据表中所给的数值在图中描点；
③连线：请结合反比例函数图象的特征，画出函数图象；

(2)探究函数性质
①当时，函数值y随着自变量x的增大而______________；（填“减小”或“增大”）
②函数的图象关于___________对称；
(3)运用函数图象及性质
①点，，在函数图象上，请比较，，的大小（       ）
A．       B．       C．       D．
②点，在函数图象上，请比较，的大小（       ）
A．       B．       C．       D．不确定
③写出方程的解_____________；
④写出不等式的解集___________．

【推荐2】“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

   
（1）线段OD表示赛跑过程中　 　的路程与时间的关系．（填“乌龟”和“兔子”）赛跑的全程是　 　米．
（2）兔子在起初每分钟跑______米，乌龟每分钟爬_________米．
（3）兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

【推荐2】借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y＝|x²﹣2x﹣3|﹣2图象和性质，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	10	m	﹣2	1	n	1	﹣2	3	10	…

其中，m＝　 　，n＝　 　；
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；

（3）观察函数图象：
①当方程|x²﹣2x﹣3|＝b+2有且仅有两个不相等的实数根时，根据函数图象直接写出b的取值范围为　 　．
②在该平面直角坐标系中画出直线y＝x+2的图象，根据图象直接写出该直线与函数y＝|x²﹣2x﹣3|﹣2的交点横坐标为：　 　（结果保留一位小数）．

【推荐3】学完二次根式一章后，小易同学看到这样一题：“函数中,自变量的取值范围是什么？”这个问题很简单，根据二次根式的性质很容易得到自变量的取值范围.联想到一次函数，小易想进一步研究这个函数的图象和性质.以下是他的研究步骤：
第一步：函数中,自变量的取值范围是_____________.
第二步：根据自变量取值范围列表：

	-1	0	1	2	3	4	⋯⋯
	0	1			2		⋯⋯

__________.
第三步：描点画出函数图象.
在描点的时候，遇到了，这样的点，小易同学用所学勾股定理的知识，找到了画图方法，如图所示：

你能否从中得到启发，在下面的轴上标出表示 、、的点，并画出的函数图象.

第四步：分析函数的性质.
请写出你发现的函数的性质(至少写两条)：
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
第五步：利用函数图象解含二次根式的方程和不等式.
（1）请在上面坐标系中画出的图象，并估算方程的解.
（2）不等式的解是__________________.

【推荐1】已知直线和直线
不论为何值，直线恒交于一定点，求点坐标；
当时，设直线与轴围成的三角形的面积分别为， 求.
设直线交轴为点，交轴为点，原点为的面积为.
求①当时直线的条数各是多少；
②当且时的函数解析式.

【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，并与直线相交于点C.

(1)点C的坐标为______；（直接写出结果）
(2)如图2，点D在点C右侧的x轴上，过点D作x轴的垂线与直线交于点E，与直线交于点F，且.
①求点E的坐标；
②若点M是射线上的动点，连结，并在左侧作等腰直角，当顶点P恰好落在直线上时，求出对应的点M的坐标.

【推荐3】【数学问题】在同一直角坐标系内直线与，当满足什么条件时，这两条直线互相垂直？
探究问题：我们采取一般问题特殊化的策略来进行探究．
探究一：如图①，在同一直角坐标系内直线与有怎样的位置关系？
解：如图①，设点在直线上，则点一定在直线上．过点分别作的垂线，垂足分别为．
则，
∴
∵
∴
所以，在同一直角坐标系内直线与互相垂直．

探究二：如图②，在同一直角坐标系内直线上，则点一定在直线上．过点分别作轴的垂线，垂足分别为．
∵，，，
∴，
又∵
∴
∴
又∵
∴
∵
∴
所以，在同一直角坐标系内直线与互相垂直．
探究三：如图③，在同一直角坐标系内直线与有怎样的位置关系？
（仿照上述方法解答，写出探究过程）
（1）在同一直角坐标系内直线与，当满足数量关系为               时，这两条直线互相垂直．
（2）在同一直角坐标系内已知直线与直线，使它与直线互相垂直，的值为：               ；两直线垂足的坐标为：               ．

【推荐1】已知A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条公路匀速从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，设乙行驶的时间为，甲乙两人之间的距离为，y与t的函数关系如图所示．请观察分析图象解决以下问题：

（1）乙比甲先出发________小时，甲骑摩托车的速度是______，第一次相遇的时间在乙出发______小时．
（2）当时，求t的取值范围；
（3）若甲到达B地后立即原路返回，返回途中甲乙何时相距？