【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，，，，且满足，

   
(1)求点A、B的坐标．
(2)如图2，点N为x轴正半轴上一点，M为四象限内一点，且与的角平分线交于点Q，且，直线与y轴有什么位置关系，并证明你的结论．
(3)如图1，线段交x轴于E点．
①求点E的坐标；
②点P为坐标轴上一点，是否有点P，使得和的面积相等，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐1】已知菱形ABCD，E，F分别为菱形外的两点，且E，C，F三点共线，EF交AB于G，连接AE，DE，DF，，．求证：．

【推荐2】如图，在中，于，，，，分别是，的中点．

(1)求证：，；
(2)连接，若，求的长．

【推荐3】已知：如图，是的平分线，点在上，，且点到的距离为，过点作，，垂足分别为，，易得到结论：          ．
（1）把图中的绕点旋转，当与不垂直时（如图），上述结论是否成立？并说明理由．
（2）把图中的绕点旋转，当与的反向延长线相交于点时：
①请在图中画出图形；
②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段，之间的的数量关系，不需证明．

【推荐1】如图，在中，，，，点从点A出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动．设点的运动时间为秒．

(1)若点在的角平分线上，求的值；
(2)在整个运动中，求出是等腰三角形时的值．

【推荐2】如图，在矩形中，对角线，相交于点，，分别是，的中点．连接，若，，求矩形的周长．
   

【推荐3】如图，把边长为，的矩形对折，使点和重合，求折痕的长．

【推荐1】如图，在△ABC中，∠ACB=90⁰，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）求证：DE=EF；
（2）连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A＋∠DGC．

【推荐2】综合与实践
问题背景：
综合与实践课上，同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相一次相关问题的研究． 下面是创新小组在操作过程中研究的问题， 如图一，△ABC≌△DEF， 其中∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°．

操作与发现：
（1）如图二，创新小组将两张三角形纸片按如图示的方式放置，四边形ACBF的形状是       ，CF=        ；   
（2）创新小组在图二的基础上，将△DEF纸片沿AB方向平移至图三的位置，其中点E与AB的中点重合．连接CE，BF．四边形BCEF的形状是       ，CF=        ．
操作与探究 ：
（3）创新小组在图三的基础上又进行了探究，将△DEF纸片绕点E逆时针旋转至DE与BC平行的位置，如图四所示，连接AF， BF． 经过观察和推理后发现四边形ACBF也是矩形，请你证明这个结论．

【推荐3】如图，已知中，，，，垂直平分交于，交于，连接，求的长．