【推荐1】在中，于点D．

特例研究：
（1）如图1，若的平分线能交于点E，，，求的度数；
操作发现：
如图2，点M，N分别在线段，，将折叠，点B落在点F处，点C落在点G处，折痕分别为和，点G，F都在射线上；
（2）若，试猜想与之间的数量关系，并说明理由；
（3）将绕点D逆时针旋转，旋转角记为．记旋转中的为，在旋转过程中，点M，F的对应点分别为，，直线与直线交于点Q，与直线交于点P．若，，请直接写出旋转角α的度数．

【推荐3】如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A＝∠C，∠B＝118°．
（1）把△ABC纸片按图1所示折叠，使点A落在AC边上的点F处，DE是折痕，说明BC∥DF；
（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时（如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由；
（3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），若∠1＝29°，则∠2＝　 　°．（直接写出结论）．

【推荐1】如图，在ABC中，AE是角平分线，D是AB上的点，AE，CD相交于点F
（1）若∠ACB=∠CDB=90°，求证：∠CFE=∠CEF．
（2）若∠ACB=∠CDB=m°（0°<m<180°），是否存在m，使得∠CEF小于∠CFE，若存在，请求出m的范围，若不存在，请说明理由．

【推荐3】问题：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=82°，则∠BEC=______；若∠A=a°，则∠BEC=______．
【探究】
（1）如图2，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB，若∠A=a°，则∠BEC=______；
（2）如图3，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请说明理由；
（3）如图4，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．