【推荐1】已知△ABC中，∠A＝70°，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACD的平分线．

(1)如图1，求∠P的度数；
(2)过点P作与边AB、AC分别交于点E、点F（如图2），判断线段BE、EF、CF之间的数量关系，并说明理由．

【推荐2】如图，在等腰直角三角形中，，D是边上一点，连接．
   
(1)在线段确定一点E，连接，使得．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接，若D是的中点，求的值．

【推荐2】如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，AD＝6，求CD的长．
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题，请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
（1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
（2）设CD＝x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

【推荐3】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O和原点重合，，，动点P从点O开始向点A运动，以CP为对称轴．把折叠，所得与矩形OABC重叠部分面积为y．

(1)当点恰好落在BC上时，求点P坐标；
(2)设，当时，求y关于t的函数关系式；

【推荐1】如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，BC'交AD于点E．
（1）试判断BDE的形状，并说明理由；
（2）若AB＝6，AD＝8，求BDE的面积；
（3）求的长．

【推荐2】将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）当t=1时，如图1，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；
（2）在（1）的条件下，矩形对角线AC,BO交于M，取OM的中点G，BM的中点H，求证：当t=1时四边形DGPH是平行四边形.

【推荐3】在长方形纸片中，，.
（1）当时，如图（a）所示，将长方形纸片折叠，使点落在边上，记作点，折痕为，如图（b）所示.此时，图（b）中线段长是            厘米.

（2）若厘米，先将长方形纸片按问题（1）的方法折叠，再将沿向右翻折，使点落在射线上，记作点.若翻折后的图形中，线段，请根据题意画出图形（草图），并求出的值.

【推荐1】如图，在▱ABCD中，O是边AB的中点，且∠AOD＝∠BOC，求证：四边形ABCD是矩形．

【推荐2】如图，菱形的对角线相交于点是的中点，点在边上，，．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，在平行四边形中，对角线，交于点，交延长线于点，交延长线于点F．
   
(1)求证：四边形是矩形．
(2)若四边形为菱形，H为中点，连接，若，则长为             ．