如图，在
中，
，
．点D是
上一点，以
为边作
，使
，
．连接
并延长，过点A作
的延长线于点F．
(1)判断
的形状，并说明理由；
(2)求证：
．
中，，．点D是上一点，以为边作，使，．连接并延长，过点A作的延长线于点F． (1)判断
的形状，并说明理由；(2)求证：
．
22-23七年级下·山东威海·期末 查看更多[3]
山东省威海市文登区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题山东省威海市文登区五四学制2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题06 轴对称常规题训练（7类经典题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（人教版）
更新时间：2023-08-12 23:18:43
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相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图
，在中，
、分别是边
、
上的中线，与相交于点
，
和
分别为
、
的中点，连接
、
、
、
．
是平行四边形；
(2)当满足什么条件时，四边形是矩形？给出你的结论并证明；
(3)如图
，在中，、
分别是边、上的中线，与相交于点，若
，
，
，则的面积______（请直接写出结果）．
，在中，、分别是边、上的中线，与相交于点，和分别为、的中点，连接、、、．
是平行四边形；(2)当
满足什么条件时，四边形是矩形？给出你的结论并证明；(3)如图
，在中，、分别是边、上的中线，与相交于点，若，，，则的面积______（请直接写出结果）．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】请仅用无刻度直尺完成下列作图．（注意：请将相关字母标在相应位置上）
(1)在图1的方格纸中过格点A作直线b，使
．
(2)在图2的方格纸中点A，B，C，D，H均在格点上，作
．
(1)在图1的方格纸中过格点A作直线b，使
．(2)在图2的方格纸中点A，B，C，D，H均在格点上，作
．
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，将线段
．连接
，
；
，
，求
的度数．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，且DE=DF．试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某中学的学子们的课外活动丰富多彩，开展了很多社团活动，最近数学社团的同学们在研究等腰梯形的性质，我们知道：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形．平行的一组对边叫底边，不平行的一组对边叫腰．两腰相等的梯形叫等腰梯形．
请你根据之前学习特殊平行四边形的经验和方法，解决下列问题：
（1）请你在方格里画一个等腰梯形．
（2）观察你所画的等腰梯形，写出等腰梯形具有而梯形所不具有的性质（用语言叙述）：
对称性：_______________________；
角的性质：_____________________；
对角线的性质：_________________．
（3）证明等腰梯形的角的性质．
已知：
求证：
证明：
请你根据之前学习特殊平行四边形的经验和方法，解决下列问题：
（1）请你在方格里画一个等腰梯形．
（2）观察你所画的等腰梯形，写出等腰梯形具有而梯形所不具有的性质（用语言叙述）：
对称性：_______________________；
角的性质：_____________________；
对角线的性质：_________________．
（3）证明等腰梯形的角的性质．
已知：
求证：
证明：
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为
平分线上一点，且
，
于点
，
，求
的面积；
．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】小晶想在一块形状为直角三角形（∠C＝90°）的铁皮上截出一个半圆形铁皮，现要使半圆的圆心在线段AC上，使这个半圆与AB，BC都相切．下面是小品设计的尺规作图的过程．
已知：如图，△ABC，∠C＝90°．
求作：以线段AC上点O为圆心的半圆弧，使它与AB，BC都相切．
作法：①作∠ABC的平分线与AC相交于O点；
②以O为圆心，OC长为半径作半圆弧与AC交于D点；
所以半圆弧CD即为所求．
根据小晶设计的尺规作图的过程
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明，
证明：∵点C在⊙O上，且∠ACB＝90°即BC⊥AC．
∴BC与⊙O相切于点C_____（填推理的依据）
过O作OE⊥AB于点E，
∴BO是∠ABC的平分线，且OC⊥BC，OE⊥AB于点E．
∴____＝OC，（_____）（填推理的依据）．
∴点E在⊙O上．
∴AB与⊙O相切于点E．
已知：如图，△ABC，∠C＝90°．
求作：以线段AC上点O为圆心的半圆弧，使它与AB，BC都相切．
作法：①作∠ABC的平分线与AC相交于O点；
②以O为圆心，OC长为半径作半圆弧与AC交于D点；
所以半圆弧CD即为所求．
根据小晶设计的尺规作图的过程
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明，
证明：∵点C在⊙O上，且∠ACB＝90°即BC⊥AC．
∴BC与⊙O相切于点C_____（填推理的依据）
过O作OE⊥AB于点E，
∴BO是∠ABC的平分线，且OC⊥BC，OE⊥AB于点E．
∴____＝OC，（_____）（填推理的依据）．
∴点E在⊙O上．
∴AB与⊙O相切于点E．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，
．动点
以每秒
的速度从点
出发，沿
的路径运动回到点结束，设点运动的时间为
秒．
时，求
的面积；
(2)若
平分
，求的值；
(3)若点运动到边上，且使得
，求的值．
中，．动点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动回到点结束，设点运动的时间为秒．
时，求的面积；(2)若
平分，求的值；(3)若点
运动到边上，且使得，求的值．
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在
，
，
.
的角平分线并与
（保留作图痕迹，不写做法）
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，
，
，
，点P从点A出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒
．
(1)用含t的代数式表示
的长；
(2)若点P到直线的距离等于，求t的值；
(3)直接写出在整个运动中，
为等腰三角形时t的值．
中，，，，点P从点A出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒．(1)用含t的代数式表示
的长；(2)若点P到直线
的距离等于，求t的值；(3)直接写出在整个运动中，
为等腰三角形时t的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】【问题初探】
（1）在数学活动课上，赵老师给出如下问题：如图1，在和
中，
，
且
为锐角，若
，求证：
．
，这个条件出发，想到根据“
”构造全等，给出如下解题思路：在
上截取
，连接
，将与
的数量关系转化为它们所在的三角形的关系．
②如图3，小慕同学从，这个条件出发，想到作双垂直，可构造出“
”全等条件，给出如下解题思路：过点A作
，垂足为点M，过点D作
，垂足为点N，先证明垂线段相等，将垂线段作为中间过渡量证明与所在的三角形全等，从而证明．
请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程．
（2）赵老师发现上面两名同学都运用了转化思想，将证明两条线段的数量关系转化为证明两条线段所在三角形的关系．为了帮助同学们更好地感悟和运用转化思想，赵老师将上面的例题和解题思路进行变换，提出了下面的问题，请你解答：
如图4，在中，点E，D分别在边，上，连接，
，延长
至点F，使
，连接
，延长交于点H，若
，求证：
．
【学以致用】
（3）如图5，在（2）的条件下，若
，
，
，求
的长．
（1）在数学活动课上，赵老师给出如下问题：如图1，在
和中，，且为锐角，若，求证：．
，这个条件出发，想到根据“”构造全等，给出如下解题思路：在上截取，连接，将与的数量关系转化为它们所在的三角形的关系．②如图3，小慕同学从
，这个条件出发，想到作双垂直，可构造出“”全等条件，给出如下解题思路：过点A作，垂足为点M，过点D作，垂足为点N，先证明垂线段相等，将垂线段作为中间过渡量证明与所在的三角形全等，从而证明．请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程．
（2）赵老师发现上面两名同学都运用了转化思想，将证明两条线段的数量关系转化为证明两条线段所在三角形的关系．为了帮助同学们更好地感悟和运用转化思想，赵老师将上面的例题和解题思路进行变换，提出了下面的问题，请你解答：
如图4，在
中，点E，D分别在边，上，连接，，延长至点F，使，连接，延长交于点H，若，求证：．【学以致用】
（3）如图5，在（2）的条件下，若
，，，求的长．
您最近一年使用：0次
．
