【推荐1】如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与正比例函数（a为常数，且）的图象交于点．

(1)求的面积．
(2)利用函数图象直接写出当时，x的取值范围．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、B两点，与x轴交于点，与y轴交于点D．

(1)求a，k的值；
(2)求的面积；
(3)根据图象，直接写出反比例函数值小于一次函数值时x的取值范围．

【推荐3】如图，已知函数的图象与轴交于点一次函数的图象分别与轴、轴交于点，且与的图像交于点．

   

(1)求的值；
(2)若，则的取值范围是________________；
(3)求四边形的面积．

【推荐1】已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过（0，3），（﹣1，0），（3，0）三点．
（1）求二次函数解析式；
（2）试说明y随x的变化情况．

【推荐2】如图，顶点为的抛物线的图象与直线交于为，两点，，直线与轴交于点，点的纵坐标为3．
   
(1)求抛物线和直线解析式；
(2)判断的形状，并说明理由；
(3)在二次函数图象上是否存在点，使，若存在直接写出点的坐标，不存在请说明理由．

【推荐1】如图，是正方形对角线延长线上的两点，且，连接．
   
(1)求证：．
(2)试判断四边形的形状，并说明理由．

【推荐2】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，AO=CO．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC⊥BD，AB=10，求BC的长．

【推荐3】如图，在中，，高、相交于点O，，且．

(1)求线段的长；
(2)动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为l秒，的面积为S，请用含t的式子表示S；
(3)在（2）的条件下，点F是直线上的一点且．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值，若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，中，平分，，若与互补，

(1)求证：；
(2)若，求的长．

【推荐3】通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点EF分别在正方形ABCD的边BC、CD上，，连接EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系．
（1）思路梳理
把绕点A逆时针旋转90°至，可使AB与AD重合，由，得，即点F、D、G共线，易证≌______，故EF、BE、DF之间的数量关系为______．
（2）类比引申
如图2，点EF分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上，．连接EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并给出证明．
（3）联想拓展
如图3，在中，，，点D、E均在边BC上，且．若，，求DE的长．