【推荐2】（1）如图①，在凹四边形ABCD中，∠BDC=125°，∠B=∠C=30°，
则∠A =          °；
（2）如图②，在凹四边形ABCD中，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点E，∠A=60°，∠BDC=140°，
则∠E=         °；
（3）如图③，∠ABD，∠BAC的角平分线交于点E，∠C=40°，∠BDC=150°，求∠AEB的度数；
（4）如图④，∠BAC，∠BDC的角平分线交于点E，猜想∠B，∠C与∠E之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

【推荐3】如图①，已知线段，相交于点，连接，．如图②，在图①的条件下，和的平分线和相交于点，并且分别与，相交于点，．试解答下列问题：
   
(1)在图①中，请直接写出，，，之间的数量关系；
(2)在图②中，若，，试求的度数；
(3)如果图②中的和为任意角，其他条件不变，试写出与，之间的数量关系，并说明理由．

【推荐1】如图是两个全等的直角三角形纸片，且，按如图的两种方法分别将其折叠，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在角的两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为．

          

(1)若，求的值．
(2)若，求的值．

【推荐2】小强拿一张正方形纸片（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀在图（3）中剪去如图中的两个小长方形，请你画出再打开后的图形.

【推荐3】如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．
(1)图①中，若∠1=30，求∠A′BD的艘数；
(2)如果将图①的另一角∠A′BD斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，点D的对应点为D′，如图②所示．∠1=30，求∠2以及∠CBE的度数；
(3)如果将图①的另一角斜折过去，使BD边落在∠l内部，折痕为BE，点D的对应点为D′，如图③所示，若∠1=40，设∠A′BD′=α，∠EBD=β，请直接回答：
①α的取值范围和β的取值范围：       
②α与β之间的数量关系．