【推荐1】如图（1），一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（4，4），B（m，﹣2）两点．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式．
（2）C（0，n）为y轴负半轴上一动点，作CDAB与x轴交于点D，交反比例函数于点E．
①如图（1），当D为CE的中点时，求n的值．
②如图（2），过点E作y轴的垂线，交直线AB于点F，若，请直接写出n的取值范围．

【推荐2】如图，在中，，，过点的射线与斜边交于点，于点．

(1)求证：；
(2)连接，若满足，，求的值．

【推荐3】如图，在中，是中线，E是的中点，过点A作交的延长线于F，连接．
   
(1)求证：；
(2)当满足怎样的条件时，四边形是菱形，说明理由．

【推荐1】已知如图，是等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点C在y轴上，点B在x轴上方．

(1)如图1，点C的坐标是．
①若，则______；
②若A的坐标是，求点B的坐标．
(2)如图2，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点B作轴于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由．

【推荐2】问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半.即：如图（1），在中，，，则．探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

(1)如图（1），作边上的中线，证明：
①为等边三角形；
②．
(2)如图（2），是的中线，点是边上任意一点，连接，作等边，且点在的内部，连接．试探究线段与之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．

【推荐3】如图，是等边三角形，是中线，延长至，，

(1)求证：．
(2)在图中过作交于，若，求的周长．

【推荐1】某数学兴趣小组同学进行测量大树高度的综合实践活动，如图，在点处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为，然后沿在同一剖面的斜坡行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走8米至大树脚底点D处，斜面的坡度（或坡比），

(1)求图中线段的长度；
(2)求大树的高度约为______米．（精确到0.1米）（参考数据：，，）

【推荐2】在中，E，F是对角线上的两点（点E在点F左侧），．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当，，时，四边形的面积为      ．

【推荐3】如图，为直径，E为上一点，的平分线交 于C点，过C点作的延长线于D点，直线与射线交于P点．

(1)求证：为切线；
(2)若，，求的长．

【推荐2】已知正方形，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，射线交于点F．

(1)如图1，当时，求；
(2)在延长线上取点G使，连接并延长，交延长线于点H．
①在图2中补全图形；
②试判断线段的数量关系，并证明．

【推荐3】（1）如图（1），在正方形一边上取中点，并沿虚线剪开，用两块图形拼一拼，能否拼出平行四边形、梯形或三角形？画图解释你的判断.

（2）如图（2）E为正方形ABCD边BC的中点，F为DC的中点，BF与AE有何关系？请解释你的结论．