【推荐1】已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：
（1）请用t分别表示A、B的路程s_A、s_B；
（2）在A出发后几小时，两人相距15km？

【推荐3】小明从A地匀速前往B地，同时小亮从B地匀速前往A地，两人离B地的路程与行驶时间之间的函数图像如图所示．

(1)A地与B地的距离为     ，小明的速度是      ；
(2)求出点P的坐标，并解释其实际意义；
(3)设两人之间的距离，在图②中，画出s与x的函数图像（请标出必要的数据）；
(4)当两人之间的距离小于时，则x的取值范围是      ．

【推荐1】如图①，在四边形中，，，．动点P从点出发，沿的方向以每秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积S与运动时间的函数图象如图②所示．

(1)__________；
(2)求点P在段上运动时，的面积S与运动时间的函数表达式；
(3)当的面积为时，求的值．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB=4cm．BC=5cm，P是上的动点．设A，P两点间的距离为xcm，
B，P两点间的距离为cm，C，P两点间的距离为cm．

小腾根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，的几组对应值:

x/cm	0	1	2	3	4
/cm	4.00	3.69		2.13	0
/cm	3.00	3.91	4.71	5.23	5

(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，)，(x，)，并画出函数，的图象:

(3)结合函数图象．
①当△PBC为等腰三角形时，AP的长度约为____cm．
②记所在圆的圆心为点O，当直线PC恰好经过点O时，PC的长度约为_____cm．

【推荐3】如图,,分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

(1)B出发时与A相距___千米．
(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___小时．
(3)B出发后___小时与A相遇．
(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，___小时与A相遇，相遇点离B的出发点___千米．在图中表示出这个相遇点C.

【推荐1】如图，在菱形中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点．

(1)求证：；
(2)连接，若，求的长．

【推荐2】如图，在四边形中，，，，点E为中点，射线交的延长线于点F，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．

【推荐3】如图，在菱形中，E是延长线上一点，连接，使得，过D作于H．
   
(1)若，求的长；
(2)求证：．

【推荐1】如图，是斜边上的中线，以为直径作，分别交、于点、，过点作，交于点E．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．

【推荐2】如图1，为直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点，延长至．

(1)求证：平分；
(2)如图2，若，，点是半圆的中点，连接，．
①求；
②求的长．

【推荐3】如图，在中，.以为直径的与交于点，与交于点，点在边的延长线上，且.

（1）试说明是的切线；   
（2）过点作，垂足为.若，，求的半径；
（3）连接，设的面积为，的面积为，若，，求的长.