如图，在
中，
，
为边
上一点（不与点
重合）．若
的半径为
，当
在什么范围内取值时，直线
与
相离、相切、相交？
中，，为边上一点（不与点重合）．若的半径为，当在什么范围内取值时，直线与相离、相切、相交？
更新时间：2023-09-12 18:11:19
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，D为等边△ABC外一点，∠ADB=120°，连接DB，并延长DB至点E,使BE=AD，连接CD, CE．
（1）求证：∠CAD=∠CBE；
（2）求证：△CDE为等边三角形；
（3）在图1的基础上作D点关于AC，BC的对称点M， N，连接CM，CN，MN，过C点作CF⊥MN于点F，如图2．求证： CD=2CF．
（1）求证：∠CAD=∠CBE；
（2）求证：△CDE为等边三角形；
（3）在图1的基础上作D点关于AC，BC的对称点M， N，连接CM，CN，MN，过C点作CF⊥MN于点F，如图2．求证： CD=2CF．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知，如图在等边
中，点
为边上一点，点
为
边上一点，连接
并延长交延长线于点
，过点作
交于点
．
（1）求证：
；
（2）当
时，试判断以
为顶点的三角形的形状，并说明理由；
（3）当点在线段上运动时，试探究
与
的数量关系，并证明你的结论．
中，点为边上一点，点为边上一点，连接并延长交延长线于点，过点作交于点．（1）求证：
；（2）当
时，试判断以为顶点的三角形的形状，并说明理由；（3）当点
在线段上运动时，试探究与的数量关系，并证明你的结论．
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，
，长度为2的线段AB（B点在A点右侧）在x轴上移动，设点A的坐标为
．
与直线l相交于M、N两点，且
是等腰直角三角形，求m的值．
，则m的取值范围是_________（直接写出答案）．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】随着天气转暖，越来越多的市民喜欢到户外活动，小明与同学约定周末带帐篷到附近露营地开展活动．
(1)【买帐蓬】经了解，某种帐篷有A、B两种型号，已知A型帐篷的单价比B型帐篷的单价多30元，用1200元购买A型帐篷的数量和用900元购买B型帐篷的数量相同．小明买了A、B两种型号帐篷各2个，共需多少钱？
(2)【摆帐蓬】周末，小明与同学一起来到露营地，发现有一块由篱笆围绕的长20米，宽14米的矩形草地（抽象成如图1的
的方格纸）可用来摆帐篷．经测量，每个帐篷占据的地面部分是半径为3米的圆形（抽象成如图2的圆），为保障通行，帐篷四周 需要留有通道，通道最狭窄处的宽度不小于1米．小明将第一个帐篷按要求摆放在如图所示的位置，此块草地内最多还能摆下几个同样大小的帐篷呢？请在图2中画出符合要求的设计示意图．（要求：圆心要画在格点上，画圆时要用圆规）
(1)【买帐蓬】经了解，某种帐篷有A、B两种型号，已知A型帐篷的单价比B型帐篷的单价多30元，用1200元购买A型帐篷的数量和用900元购买B型帐篷的数量相同．小明买了A、B两种型号帐篷各2个，共需多少钱？
(2)【摆帐蓬】周末，小明与同学一起来到露营地，发现有一块由篱笆围绕的长20米，宽14米的矩形草地（抽象成如图1的
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过网格中的格点
，
，
（每个小正方形的边长为1）
(1)该图中弧所在圆的圆心的坐标为______；
(2)
的半径=______（结果保留根号）
(3)点
在______（选填“上”“内”或“外”）
(4)在平面直角坐标系中，若有四个格点，坐标分别为
，
，
，
，则点与格点，
，，
连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的直线是______
，，（每个小正方形的边长为1）(1)该图中弧所在圆的圆心
的坐标为______；(2)
的半径=______（结果保留根号）(3)点
在______（选填“上”“内”或“外”）(4)在平面直角坐标系中，若有四个格点，坐标分别为
，，，，则点与格点，，，连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的直线是______
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的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，且
．如果在B，C两村庄之间修一条长
的笔直公路将两村连通，那么该公路是否会穿过该森林公园？
