文化是一种精神力量，为了传承中国传统文化，某校以“寻根国学，传承文明”为主题开展国学知识挑战赛，比赛过程分两个环节进行．
环节一：评委对参赛选手答卷中的写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙这四项按照每项100分进行阅卷评分，后再按照权重比例100分制计入总分；
环节二：参赛选手在成语听写、诗词对句、经典诵读三项中随机抽取两项进行答题，评委按照每项100分进行评分，后各占
计入总分．
1号参赛选手的答卷评分如图表①所示，10位参赛选手答卷中“国学常识”的评分如图表②所示．
图表1
(1)图表②中10个“国学常识”成绩，众数是______，中位数是______；
(2)如果写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙的成绩按
计算，请根据图表①计算1号参赛选手在第一环节中的得分．
(3)小明同学在环节二中，随机抽取了两项进行答题，请用树状图或列表法，求小明同学抽到“成语听写”和“经典诵读”的概率．
环节一：评委对参赛选手答卷中的写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙这四项按照每项100分进行阅卷评分，后再按照权重比例100分制计入总分；
环节二：参赛选手在成语听写、诗词对句、经典诵读三项中随机抽取两项进行答题，评委按照每项100分进行评分，后各占
计入总分．1号参赛选手的答卷评分如图表①所示，10位参赛选手答卷中“国学常识”的评分如图表②所示．
写字注音 | 成语故事 | 国学常识 | 成语接龙 | |
评分 | 85 | 90 | 90 | 80 |
(1)图表②中10个“国学常识”成绩，众数是______，中位数是______；
(2)如果写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙的成绩按
计算，请根据图表①计算1号参赛选手在第一环节中的得分．(3)小明同学在环节二中，随机抽取了两项进行答题，请用树状图或列表法，求小明同学抽到“成语听写”和“经典诵读”的概率．
更新时间：2023-09-13 07:00:38
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【推荐1】在学校组织的汉字听写大赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成如图的统计图：
(1)本次比赛每班参赛人数为______人，八（2）班成绩为90分的有______人；
(2)补全下表中空缺的三个统计量：
(3)如果学校要从这两个班级中选一个班去参加市级比赛（市级比赛设集体奖和个人奖），你认为选哪个班级较好，说说你的理由．
(1)本次比赛每班参赛人数为______人，八（2）班成绩为90分的有______人；
(2)补全下表中空缺的三个统计量：
| 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
| 八（1）班 | ______ | 80 | ______ |
| 八（2）班 |  | ______ | 90 |
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【推荐2】八年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，供10道题，答对8题（含8题）以上为优秀，答对题数统计如下：
请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．
| 答对题数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | 优秀率 |
| 甲组 | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 | 8 | 8 | 8 | 1.6 | 80％ |
| 乙组 | 0 | 0 | 4 | 3 | 2 | 1 |
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【推荐3】某校九年级体育期末检测自选项目有篮球、跳绳、立定跳远，每个学生任选一项为自选考试项目．
(1)求学生甲与乙至少有一个人自选篮球的概率；
(2)除自选项目以外，长跑为必考项目，校内体育活动表现是必查项目，王明与张强的期末体育各项成绩（百分制）的统计图表如图所示．
①补全条形统计图；
②如果期末体育考试按自选项目占50%，长跑占30%，校内体育活动表现占20%计算成绩（百分制），分别计算学生甲与乙的期末体育成绩．
考生 | 自选项目 | 长跑 | 校内体育活动 |
甲 | 95 | 100 | 95 |
乙 | 100 | 95 | 95 |
(1)求学生甲与乙至少有一个人自选篮球的概率；
(2)除自选项目以外，长跑为必考项目，校内体育活动表现是必查项目，王明与张强的期末体育各项成绩（百分制）的统计图表如图所示．
①补全条形统计图；
②如果期末体育考试按自选项目占50%，长跑占30%，校内体育活动表现占20%计算成绩（百分制），分别计算学生甲与乙的期末体育成绩．
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真题
【推荐1】秀文中学初三有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如下图：
请根据以上信息完成下列问题：
（1）将该统计图补充完整；
（2）竞赛成绩的中位数落在上表中的 分数段内；
（3）若80分以上 (含80分)的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为 %．
请根据以上信息完成下列问题：
（1）将该统计图补充完整；
（2）竞赛成绩的中位数落在上表中的 分数段内；
（3）若80分以上 (含80分)的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为 %．
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【推荐2】某校对九年级400名男生立定跳远成绩（单位：cm）进行统计．现随机抽取10名男生的成绩数据进行分析：
收集数据：
190，256，218，244，235，240，242，235，245，205
整理数据：
分析数据：
应用数据：
(1)填空：
______，
______；补全条形图（直接在图中补出）；
(2)若该校九年级女生立定跳远成绩的方差为200，那么九年级男女生立定跳远成绩更整齐的是______生（填“男”或“女”）；
(3)某男生立定跳远成绩为230cm，他认为该校九年级至少有一半男生立定跳远成绩没他好，他的观点______（填“正确”或“错误”）；
(4)该校九年级男生立定跳远成绩优秀的约有______人．
收集数据：
190，256，218，244，235，240，242，235，245，205
整理数据：
成绩x（cm） | 不及格
| 及格
| 良好
| 优秀
|
人数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
项目 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
数据 | 231 | a | b | 375 |
(1)填空：
______，______；补全条形图（直接在图中补出）；(2)若该校九年级女生立定跳远成绩的方差为200，那么九年级男女生立定跳远成绩更整齐的是______生（填“男”或“女”）；
(3)某男生立定跳远成绩为230cm，他认为该校九年级至少有一半男生立定跳远成绩没他好，他的观点______（填“正确”或“错误”）；
(4)该校九年级男生立定跳远成绩优秀的约有______人．
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【推荐3】武汉市七一中学在
年中考复课前对初三学生了解“新冠肺炎”相关知识进行 综合测试，满分为
分．学校为了调查学生对于相关知识的掌握程度，在九年级学生中随机抽取 了部分学生进行模拟测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图．
试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：
（1）计算样本中，成绩为
分的学生有______人，并补全条形统计图；
（2）样本中，测试成绩的中位数是______分，众数是______分；
（3）若我校九年级共有
名学生，根据此次模拟成绩估计我校九年级中考综合素质测试将有多少名学生可以获得满分．
年中考复课前对初三学生了解“新冠肺炎”相关知识进行 综合测试，满分为分．学校为了调查学生对于相关知识的掌握程度，在九年级学生中随机抽取 了部分学生进行模拟测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图．试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：
（1）计算样本中，成绩为
分的学生有______人，并补全条形统计图；（2）样本中，测试成绩的中位数是______分，众数是______分；
（3）若我校九年级共有
名学生，根据此次模拟成绩估计我校九年级中考综合素质测试将有多少名学生可以获得满分．
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【推荐1】为深入领会“习近平新时代中国特色社会主义思想”精髓，我市组织党员开展一次“习近平新时代中国特色社会主义思想”知识竞赛，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了男生和女生各20名党员的竞赛成绩作为样本进行整理，规定：满分10分，成绩达到8分或8分以上为优秀，达到6分或6分以上为合格，6分以下为不合格（每名党员竞赛得分均为整数）．下面给出了部分信息：
信息一：抽取的男生的成绩分别是：
10，10，10， 9，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，7，7，6，6，5，4；
信息二：右图是抽取的女生成绩的不完整统计图；
信息三：被抽取的男生、女生的各统计量如下表：
认真阅读以上信息，解答下列问题：
(1)______，______，
______；
(2)请补全条形统计图；
(3)我市共有男生420人，女生400人参加比赛，请你估计一下本次知识竞赛达到优秀的党员人数．
信息一：抽取的男生的成绩分别是：
10，10，10， 9，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，7，7，6，6，5，4；
信息二：右图是抽取的女生成绩的不完整统计图；
信息三：被抽取的男生、女生的各统计量如下表：
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 满分率 | 优秀率 | 合格率 | |
| 男生 | 8 |  | 9 | 15% |  | 90% |
| 女生 | 8.05 | 8 |  | 20% | 75% | 90% |
(1)
______，______，______；(2)请补全条形统计图；
(3)我市共有男生420人，女生400人参加比赛，请你估计一下本次知识竞赛达到优秀的党员人数．
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适中
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名校
【推荐2】距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1000名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了20名男生和20名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：min）：
男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40
女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90
统计数据，并制作了如下统计表：
分析数据：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表所示
（1）请将上面的表格补充完整：m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝
（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在 90min 以上的同学约有多少人？
（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持李老师观点的理由．
男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40
女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90
统计数据，并制作了如下统计表：
| 时间 x | x≤30 | 30＜x≤60 | 60＜x≤90 | 90＜x≤120 | |
| 男生 | 2 | 8 | 8 | 2 | |
| 女生 | 1 | m | n | 3 |
分析数据：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表所示
| 极差 | 平均数 | 中位数 | 众数 | |
| 男生 | a | 65.75 | b | 90 |
| 女生 | c | 75.5 | 75 | d |
（1）请将上面的表格补充完整：m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝
（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在 90min 以上的同学约有多少人？
（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持李老师观点的理由．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】某校举行了“校园安全周”活动，并根据防火防溺水安全知识对全体学生进行了测试，校团委从八（1）班和八（2）班各随机抽取10份试卷进行统计分析，根据以下数据，请解决以下问题：
收集数据：
八（1）班 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62
八（2）班 74 61 83 91 60 85 46 84 74 82
注：满分100分，90分及以上为优秀，80~89分为良好，60~79分为及格，59分及以下为不及格．
(1)整理数据：
表中______．
(2)分析数据：
表中______；______；
______．
(3)描述数据：
①若该校八年级共600人，其中八（1）班和八（2）班各有50人，请估计八（1）班和八（2）以及整个八年级本次测试达到优秀的人数；
②结合上述数据信息，你认为八（1）班和八（2）班中哪个班学生本次测试的成绩更好？并说明理由．
收集数据：
八（1）班 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62
八（2）班 74 61 83 91 60 85 46 84 74 82
注：满分100分，90分及以上为优秀，80~89分为良好，60~79分为及格，59分及以下为不及格．
(1)整理数据：
等级 频数 年级 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
| 八（1）班 | 2 | 3 | a | 0 |
| 八（2）班 | 1 | 4 | 4 | 1 |
______．(2)分析数据：
| 年级 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
| 八（1）班 | b | c | 77 |
| 八（2）班 | 74 | 74 | d |
______；______；______．(3)描述数据：
①若该校八年级共600人，其中八（1）班和八（2）班各有50人，请估计八（1）班和八（2）以及整个八年级本次测试达到优秀的人数；
②结合上述数据信息，你认为八（1）班和八（2）班中哪个班学生本次测试的成绩更好？并说明理由．
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名校
【推荐1】已知关于x的一元二次方程
x2+bx+c＝0．
（1）c＝2b﹣1时，求证：方程一定有两个实数根．
（2）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个除数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，乙袋中装有4个除数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为b，从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为c，利用列表法或者树状图，求b、c的值使方程x2+bx+c＝0有两个相等的实数根的概率．
x2+bx+c＝0．（1）c＝2b﹣1时，求证：方程一定有两个实数根．
（2）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个除数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，乙袋中装有4个除数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为b，从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为c，利用列表法或者树状图，求b、c的值使方程
x2+bx+c＝0有两个相等的实数根的概率．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种球，其中有2个红球、1个蓝球，从中任意摸出一个是红球的概率为0．5
（1）求袋中有几个黄球；
（2）一手同时摸出两球（相当于第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球），请用画树状图或列表法求摸到两球至少一个球为红球的概率．
（1）求袋中有几个黄球；
（2）一手同时摸出两球（相当于第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球），请用画树状图或列表法求摸到两球至少一个球为红球的概率．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】数学发展史是数学文化的重要组成部分，了解数学发展史有助于我们理解数学知识，提升学习兴趣，某校同学们就对“概率发展的历史背景”的了解程度在初三年级进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查 名学生，条形统计图中m＝ ；
(2)若该校初三共有学生1500名，则该校约有 名学生不了解“概率发展的历史背景”；
(3)调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“初中数学知识的历史背景”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．
(1)本次共调查 名学生，条形统计图中m＝ ；
(2)若该校初三共有学生1500名，则该校约有 名学生不了解“概率发展的历史背景”；
(3)调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“初中数学知识的历史背景”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．
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