【推荐1】如图，在8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点都在格点上．请从中选取一点作为点P，画出符合要求的图形．

(1)请在图1中，作，使与全等．
(2)请在图2中，作，使为等腰三角形．

【推荐2】已知：直线和外一点，求作：直线的垂线．使它经过点
作法：①在直线上任取两点；
②分别以点为圆心，长为半径作弧，在直线下方两弧交于点；
③作直线，交直线于点
所以直线为所求作的垂线

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明
证明：连接
∵在与中

∴（______）（填推理依据）
∴（______）（填推理依据）
∴在与中

（______）（填推理依据）
∴
∵是直线
∴，即

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点，点，点．

(1)在图中画出关于轴的对称图形，并写出的坐标；
(2)求的面积；
(3)以点，，为顶点的三角形与全等，请你直接写出点的坐标．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，已知点，．以为直角边在左侧作等腰直角，．求：
   
(1)直线的解析式；
(2)C点的坐标．

【推荐2】在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．求证：MA=MB；

【推荐3】如图，在中，，是上任意一点，过分别向，引垂线，垂足分别为，，是边上的高．

(1)当点在的什么位置时，？并证明．
(2)，，的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；
(3)若在底边的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，请直接写出，，之间的数量关系，不必证明．