【推荐1】【问题探究】用同样大小的小正方形纸片，按下图的方式拼正方形．

规律：第①个图形中有1个小正方形；
第②个图形比第①个图形多3个小正方形；
第③个图形比第②个图形多5个小正方形；
……
第(n+1)个图形比第n个图形多________个小正方形．
可发现以下结论：（1）1+3+5+…+（2n－1）= ____________．
（2）(n+1)²－n² = ____________．
【知识运用】

运用一：如果一个数可用几个连续的奇数和来表示，我们称这个数为“好数”，例如：9=1+3+5，32=5+7+9+11，则称9和32都是“好数”．

请尝试将下列“好数”用连续奇数的和表示出来：
（1）=_____________________________________．
（2）99 =_____________________________________．
运用二：利用上面的结论，请计算的值．

【推荐2】如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形拼接而成．
第①个图案有4个等边三角形和1个正方形，
第②个图案有7个等边三角形和2个正方形，
第③个图案有10个等边三角形和3个正方形，
…

(1)依此规律，第n（n为正整数）个图案有______个正方形；
(2)依此规律，第n（n为正整数）个图案有多少个等边三角形？（用含n的代数式表示）当时，等边三角形和正方形的个数共有多少个？
(3)是否存在一个图案中有2024个等边三角形？若存在，求出是第几个；若不存在，请说明理由．
(4)若正方形和等边三角形的边长为，则第10个图形中线段的长度和是______．

【推荐3】请观察图形，并探究和解决下列问题：
（1）在第n个图形中，每一横行共有      个正方形，每一竖列共有      个正方形；
（2）在铺设第n个图形时，共有      个正方形；
（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？

【推荐1】在一次活动课上，第一小组同学把一个边长为1正方形纸片按如图方法剪裁：第一次剪成四个大小形状一样的小正方形，第二次将其中的一个小正方形再按向样的方法剪成四个小正方形，第三次再按同样的方法将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．请你替他们完成下列问题：

（1）完成表格：

剪的次数	1	2	3	4	5	…
正方形 个数			10			…

（2）如果剪了100次，共剪出　 　个小正方形；
（3）如果剪了n次，共剪出　 　个小正方形；
（4）如果剪了n次，则第n次得到的正方形边长是　 　．

【推荐3】下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第1个图形有1颗棋子，第2个图形一共有6颗棋子，第3个图形一共有16颗棋子，…．

(1)则第4个图形中棋子的颗数为______．第5个图形中棋子的颗数为______．
(2)请探究并归纳出第n个图形中棋子的颗数．
(3)求第100个图形中棋子的颗数．