“科技改变生活”,小王是一名摄影爱好者,新入手一台无人机用于航拍.在一次航拍时,数据显示,从无人机A看建筑物顶部B的仰角为
,看底部C的俯角为
,无人机A到该建筑物
的水平距离
为10米,求该建筑物
的高度.(结果精确到
米;参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
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2023·四川甘孜·中考真题 查看更多[7]
2023年四川省甘孜藏族自治州中考数学真题陕西省西安市曲江第一学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)清单08 锐角三角函数(8个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(人教版)(已下线)九年级上学期期末模拟测试卷01-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(苏科版)2024年湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学中考一模数学试题2024学年江苏省常州市北郊初级中学九年级下学期新课结束学业水平调研数学模拟预测题(已下线)热点08 解直角三角形及其应用(6大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
更新时间:2023-10-08 12:50:09
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【推荐1】在△ABC中,已知∠A=30°,∠B=2∠C,求∠B和∠C的度数.
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【推荐2】如图,在
中,若
,
,
.则
与
平行吗?
请说明理由.(请将说明过程补充完整)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/17/d1fe9030-a293-457a-ae8d-2f0ad6642a09.png?resizew=143)
解:
.理由如下:
因为
(已知)
所以
______(等腰三角形的两个底角相等)
又因为
(已知)
在
中,
(______)
所以![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08996a83363c91fd4776a34f9f7c024e.png)
而
(______)
所以
______.
所以
.(______)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddfa8de3ab9ac50f5fa0ac8962dd819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22cf586b3ffd37655695617836b66adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
请说明理由.(请将说明过程补充完整)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/17/d1fe9030-a293-457a-ae8d-2f0ad6642a09.png?resizew=143)
解:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afde09d82ae96f00c135732baee64776.png)
又因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddfa8de3ab9ac50f5fa0ac8962dd819.png)
在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c8ee8e3a10ea554320bf3fd3263185d.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08996a83363c91fd4776a34f9f7c024e.png)
而
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22cf586b3ffd37655695617836b66adc.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802a939a9ab14a1a762a4275c9ec6899.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
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解答题-问答题
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较易
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【推荐1】衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内.如图,为了测量来雁塔的高度,在E处用高为1.5 m的测角仪AE,测得塔顶C的仰角为30°,再向塔身前进10.4 m到达点B处,又测得塔顶C的仰角为60°,求来雁塔的高度.(结果精确到0.1 m)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/7a124e32-2605-40d7-a48a-40640b9e5964.png?resizew=176)
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图,在
中,
是边
上一点,
是边
的中点,作
交
的延长线于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/29/2409498933805056/2409540204003328/STEM/c5eb6d42b3e8452b9949b90bd1a41fb9.png?resizew=118)
(1)证明:
;
(2)若
,
,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5239ba27ddab40a89c0c450f321065e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/29/2409498933805056/2409540204003328/STEM/c5eb6d42b3e8452b9949b90bd1a41fb9.png?resizew=118)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3971a9519246550390de4bd599617d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84436aa1ceaa333f6236c35b6eb63ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8832c5450a61500ccbf73d95e16f449.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5aa8272ce6c48ea254acaa1d2abd767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
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解答题-作图题
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【推荐1】如图,半圆的直径AB=10,有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动(点C、点D分别不与点A、点B重合),过点C、D分别作CE⊥CD,DF⊥CD,交AB于点E、F.
(1)尺规作图:找出半圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法);
(2)连接OC,若∠EOC=45°,求线段EF的长.
(1)尺规作图:找出半圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法);
(2)连接OC,若∠EOC=45°,求线段EF的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/18/2680714840596480/2681153549426688/STEM/270e1f0d1d0a4dd38bf5644cb7f93df9.png?resizew=165)
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解答题-计算题
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较易
(0.85)
【推荐2】驻马店新一代天气雷达楼位于驻马店市天中广场东南角,东临乐山大路,南临通达路.建筑造型采用简洁现代的建筑风格,在结构上通过层层退台的裙房处理及塔楼6个方向曲面变化,利用雷达独特的球形造型,充分体现了驻马店市腾飞的精神面貌,寓意驻马店市像一颗正在冉冉升起的“天中明珠”,屹立于中原大地.某数学活动小组到天中广场测量雷达楼的高度,如图,他们在测量点A处测得雷达楼球形天线罩顶端B的仰角是28°,然后沿水平方向前进100米到达C点,此时测得雷达楼球形天线罩顶端B的仰角是45°;雷达楼底部D和A、C两点在同一水平线上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/4de43bfa-65dc-486f-b720-d8d3f184a631.png?resizew=191)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/73d1c706-615c-4e80-8c31-d16e72a99cf8.png?resizew=192)
(1)求雷达楼BD的高度(结果精确到1米,参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53);
(2)雷达楼BD的实际高度是110米,请计算本次测量结果的误差,并提出一条减少误差的合理化建议.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/4de43bfa-65dc-486f-b720-d8d3f184a631.png?resizew=191)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/73d1c706-615c-4e80-8c31-d16e72a99cf8.png?resizew=192)
(1)求雷达楼BD的高度(结果精确到1米,参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53);
(2)雷达楼BD的实际高度是110米,请计算本次测量结果的误差,并提出一条减少误差的合理化建议.
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解答题-应用题
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较易
(0.85)
【推荐3】“商”字是商丘市的城市地标,坐落在河南省商丘市睢阳区神火大道与南京路交汇处中的环岛内,建成于1997年6月29日.该雕塑在外形上采用了甲骨文“商”字的外形,整体看起来气势十足,具有丰富的文化内涵和观赏价值.五一期间,刘老师带领数学兴趣小组的同学们对雕塑的高度进行了相关测量.如图,他们先在距离地面上的A处测得“商”字最高处C点的仰角为
,然后向“商”字的正下方前进
米后到达B处,测得“商”字最高处C点的仰角为
,已知测高仪
和
的高度为
米,请你根据相关数据计算出“商”字的高度.(结果精确到
.参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6617a6700c8ae3a8f29d07976d940cf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa0de4a5422d9a9adb7de1974c1ad1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8f58755aee89fb2cf72ba518dcee2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a014e3fe6d68966c930ffa1c0f7979f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6cc7cc3fbcf0f9d9cd32e7b49b482d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/664ba8cce2381647e5016a47b316e05b.png)
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解答题-问答题
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【推荐1】热气球的探测器显示,从热气球
看一栋楼顶部
的仰角
为
,看这栋楼底部
的俯角
为
,热气球与楼的水平距离为200,求这栋楼的高度(结果保留根号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/15/2442013329702912/2442264162566144/STEM/9898ec3ddaa540998ab104a00ab8604b.png?resizew=181)
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解答题-应用题
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【推荐2】如图,学校从教学楼顶悬挂了一幅长为
的励志条幅,已知楼顶到地面的距离
为
,在楼前点A处,测得条幅底端N的仰角为
,在距A点
处的B点(点A,B,C在一条直线上),测得条幅顶端M的仰角为
,若忽略测量仪器的高度,请你计算条幅
的长度.(结果保留根号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c884b508394b3ab50734b584d9ec783c.png)
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