【推荐1】证明命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，要根据题意，画出图形，并用几何符号表示已知和求证．写出证明过程，下面是小文根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．
已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，　      　．
求证：　      　．
请补全已知和求证部分，并写出证明过程．

【推荐2】如图，是的直径，是过上一点的直线，且于点，平分．

(1)证明：是的切线；
(2)若，，则的长为______________．

【推荐3】如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，
（1）AB与DF平行吗？说明理由；
（2）求∠ACB的度数．

【推荐1】请仔细阅读下面的材料，并完成相应的任务：多种方法作角的平分线：数学兴趣课上，老师让同学们利用尺规作的平分线，同学们以小组为单位展开了讨论．

勤学小组展示了学习过的作法：如图1，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线，则即为的平分线．
善思小组展示了他们的方法：如图2，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点E，F；在上取一点D，以点D为圆心，长为半径作弧，交于点G．再以点G为圆心，长为半径作弧，两弧交于点H，作射线；点D为圆心，长为半径作弧交于点P，作射线，则为的平分线．
任务：①根据勤学小组的作图方法，证明：是的平分线；②根据善思小组的作图方法，证明：是的平分线；

【推荐2】如图，点D为△ABC边上一点，请用尺规过点D，作△ADE，使点E在AC上，且△ADE与△ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法，只作出符合条件的一个即可）

【推荐3】如图， 一块大的三角板ABC， D是AB 上一点， 现要求过点D割出一块小的三角板ADE， 使DE∥BC， 请用尺规作出DE 和∠A的平分线．(不写作法， 留下作图痕迹，要有结论)       

【推荐1】如图，在四边形中，，，，点E、F分别在线段上，且，

(1)求证：；
(2)求证：以为直径的圆与相切；
(3)若，，求的面积．

【推荐2】如图，在中，对角线，交于点，是上一点，连接并延长，交于点．连接，，平分．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求四边形的面积．

【推荐3】如图，四边形中，，F为上一点，与交于点E，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的长．

【推荐1】如图，在平行四边形中，，，，点P在上由点B向点C出发，速度为每秒；点Q在边上，同时由点D向点A运动，速度为每秒．当点P运动到点C时，点P，Q同时停止运动．连接，设运动时间为t秒．
   
(1)当t为何值时，四边形为平行四边形？
(2)设四边形的面积为y，求y与t之间的函数关系式．
(3)在运动过程中，若四边形的面积是四边形的面积的四分之三，请求出此时的度数．

【推荐2】在中，为中点，为平面内一点，连接，过点作的垂线交直线于点，且，连接．

(1)如图①，当点、在内时，求证：
(2)如图②，图③，当点在外时，线段又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明．

【推荐3】有一副直角三角板，在三角板中，，在三角板中，，将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边与在同一条直线上．现固定三角板，将三角板沿射线方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．

(1)如图（2），在三角板运动过程中，当经过点C时，求的长；
(2)在三角板运动过程中，当D在的延长线上时，设，两块三角板重叠部分的面积为y．求：y与x的函数关系式，并求出对应的x取值范围．