【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、B分别在x轴、y轴正半轴上，顶点A的坐标为，，，求顶点D的坐标．
   

【推荐2】如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中．

(1)“一”、“岭”和“鸣”的坐标分别是_________；
(2)将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为_________、_________；
(3)“东”开始的坐标是，使它的坐标变换到，应该先将哪两行对调，再将哪两列对调？

【推荐3】如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，-4），B（5，-3），C（4，-1）.
（1）画出△ABC；
（2）将△ABC先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形；
（3）求出△ABC 的面积.

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值．

【推荐2】一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以为直径的半圆，下部是一个矩形.

（1）当米时，求隧道截面上部半圆的面积.
（2）已知矩形相邻两边之和为8米，半圆的半径为米.
①求隧道截面的面积（米）关于半径（米）的函数关系式（不要求写出的取值范围）；
②若2米米，利用函数图象求隧道截面的面积的最大值（取3.14，结果精确到0.1米）.

【推荐3】已知抛物线与直线交于点，．
（）求、、的值．
（）写出此抛物线的顶点和对称轴．
（）直接写出当时，自变量的取值范围．

【推荐2】如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，且AD交BC于点D，BC的中点为G，过点G作GE平行于AD，交AB于点E，交CA的延长线于点F．
（1）求证：AE＝AF；
（2）若AB＝10cm，AC＝6cm，求BE．

【推荐3】如图1，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，交AD于点E，过点E作EF∥AB，交BC于点F，O是BE的中点，连接OF，OC，OD．
（1）求证：四边形ABFE是菱形；
（2）若∠ABC＝90°，如图2所示：
①求证：∠ADO＝∠BCO；
②若∠EOD＝15°，AE＝1，求OC的长．
   

【推荐1】在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AB边上一点，连接CE，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′处．
（1）当B′在边CD上时，如图①所示，求证：四边形BCB′E是正方形；
（2）当B′在对角线AC上时，如图②所示，求BE的长．

【推荐2】下面是小明设计的作正方形ABCD的尺规作图过程．

已知：RtABC中，∠ABC＝90°，AB=CB
求作：正方形ABCD．
作法：如图，
1．以点A为圆心，BC长为半径作弧；
2．以点C为圆心，AB长为半径作弧；
3．两弧交于点D．点B和点D在AC异侧；
4．连接AD，CD．
所以四边形ABCD是正方形．
(1)根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：
∵AB＝        ，BC＝        ，
∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠ABC＝90°，
∴四边形ABCD是矩形(        )(填推理的依据)，
又∵AB＝BC，
∴四边形ABCD是正方形(        )(填推理的依据)．

【推荐3】已知：如图，在菱形中，点E，O，F分别为的中点，连接．

   

(1)求证：；
(2)当与满足什么位置关系时，四边形是正方形？请说明理由．