【推荐1】如图，在菱形中，，动点M，N均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点M沿折线A→D→C方向运动，点N沿折线A→B→C方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为x秒，点M，N的距离为y．

               

(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出点M，N相距超过3个单位长度时x的取值范围．

【推荐2】如图，△ABC中，AB=BC=5cm，AC=6cm，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒，BP长度为ycm．某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点，画图，测量，得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
y	0.0	1.0	2.0	3.0	4.0		4.5	4.1	4		4.5	5.0

要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；
（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当x约为______时，BP=CP．

【推荐3】如图（1），在长方形中，，，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P速度为，点Q的速度为，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P速度变为，点Q速度变为．图（2）是点P出发x秒后的面积与x秒的关系图象；图（3）是点Q出发x秒后的面积与x秒的关系图象．
   
根据题中的信息，解答下列问题
(1)根据图象得：        秒，        ，        秒，        ．
(2)连接，当第一次平分长方形的面积时，求x的值；
(3)当点P、点Q在运动路线上相距的路程为时，求x的值．

【推荐1】如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，点的横坐标为4．

(1)求抛物线的解析式与直线的解析式；
(2)若点是抛物线上的点且在直线上方，连接、，求当面积最大时点的坐标及该面积的最大值；
(3)若点是抛物线上的点，且，请直接写出点的坐标．

【推荐2】如图，已知抛物线与坐标轴分别交于点，，，点是线段上方抛物线上的一个动点．

(1)求直线的解析式；
(2)求抛物线的解析式；
(3)当点运动到什么位置时，的面积最大？

【推荐3】某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：

（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？
（2）请求出加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；
（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

【推荐1】如图,直线都与双曲线 交于点，这两条直线分别与 x轴交于B，C两点．

（1）试确定k的值；
（2）直接写出当时，不等式的解集；
（3）若点P在x轴上，连接，把的面积分成两部分，求此时点 P的坐标．

【推荐2】如图，已知函数 和 的图像交于点 ．
   
求，的值；
结合函数图象，直接写出不等式 的解集

【推荐3】已知一次函数的图象过点，且与一次函数的图象相交于点．
（1）求点的坐标和函数的解析式；
（2）在平面直角坐标系中画出，的函数图象；
（3）结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

【推荐1】如图，在四边形中，，，，点从点出发，向以的速度运动，到点即停止．点从点出发，向以的速度运动，到点即停止，点，同时出发，设运动时间为

(1)用含t的代数式表示：_________；___________；
(2)当t为何值时，四边形是平行四边形？
(3)是否存在某一时刻t，使四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；请说明理由．

【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线：（）与直线相交于，两点（点在点的左侧），抛物线的顶点为．
(1)若点在抛物线上，求点的坐标．
(2)当抛物线开口向上时，设点的坐标为，且，求的取值范围．
(3)若点刚好在轴上，在平面直角坐标系中，是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．