如图，在矩形
中，
，对角线
、
相交于点O，
．点E是
的中点，若点F是对角线上一点，则
的最小值是__________ ．
中，，对角线、相交于点O，．点E是的中点，若点F是对角线上一点，则的最小值是
更新时间：2023-10-30 21:43:15
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【推荐1】如图，点
是边长为6的等边三角形
边
上一点，连接
并绕点顺时针旋转60度得线段
，连接
，当
是等腰三角形时，
的长为______ ．
是边长为6的等边三角形边上一点，连接并绕点顺时针旋转60度得线段，连接，当是等腰三角形时，的长为
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【推荐2】数学家菲尔贝特提出借助图形代替演算的观点，这类图形称为“诺模图”．如图是关于x，y，z三者关系的诺模图，它是由点O出发的三条射线a，b，c组成，每条射线上都有相同的刻度，且射线端点刻度为0，其中a和c，b和c都相交成60°角．在射线a和b上分别取点A和B，对应的刻度值是x和y．用直尺连结AB交射线c于点C，点C的刻度值就是z的值．（1）若
，
，则z的值是______ ；（2）用x，y的代数式表示z，则
______ ．
，，则z的值是
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，记
，若关于x的方程
的解是正数，则n的取值范围是 
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【推荐2】如图，在△ABC中，AB=
，AC=
，BC=
，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为__________ ．
，AC=，BC=，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为
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中斜边
于点M，作
于点N，点O是
的中点，若
，当点P在
的最小值是
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【推荐1】已知菱形的边长6，点
在直线
上，
，连接
与对角线相交于点
，则
_________
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【推荐2】如图，已知正方形的边长为6，是
的中点，与
交于点
，则
的值为__________ ，图中阴影部分的面积为______________ ．
的边长为6，是的中点，与交于点，则的值为
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的边
在
边
、
分别在边
于
，交
于
，
，那么
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【推荐1】如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的倾斜角为
，在自动扶梯下方地面
处测得扶梯顶端
的仰角为
，
、之间的距离为4
． 则自动扶梯的垂直高度=_________ ．（结果保留根号）
的倾斜角为，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为，、之间的距离为4． 则自动扶梯的垂直高度=．（结果保留根号）
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【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝
，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则线段BE的取值范围为___________
，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则线段BE的取值范围为
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的半径为
，点光源P到圆心O的距离为
．现假设可以随意在
