【推荐1】已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点，且一次函数的图象与轴相交于．

(1)求这两个函数的解析式．
(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象．
(3)求的面积．

【推荐2】辽宁省是我国著名的水果产区之一，很多地区的水果还被列为地标性水果，如大连樱桃、小梁山西瓜、鞍山南果梨、绥中白梨、东港草莓、盖州苹果、朝阳大枣等．某果园今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部售完，该果园果农对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第天时，日销售量（单位：）与之间的函数关系为草莓单价（单位：元）与之间的函数关系如图所示．

(1)求第18天的日销售量；
(2)当时，求与之间的函数关系式；
(3)设日销售额为元，当时，求的最大值．

【推荐3】“双十一年终大促”前夕，某商家购入一批进价为元/个的游戏手办，销售过程中发现：日销量（个）与售价（元/个）满足如图所示的一次函数关系．

(1)求与之间的函数关系式（不必写的取值范围）；
(2)每个游戏手办的售价定为多少元时，既能达到尽快减少库存的目的，又能使所获日销售利润达到元？

【推荐1】在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．

   
(1)求该二次函数的解析式；
(2)当时，求出的取值范围．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点C是x轴上的一个动点，当点C在x轴上移动时，始终保持是等腰直角三角形，且；当点C移动到点O时，得到等腰直角（此时点P与点B重合）．

（1）点C在x轴上移动过程中，作轴，垂足为点D，都有，请在图2中画出当等腰直角的顶点P在第四象限时的图形，并求证：
（2）当点C在x轴上移动时，点P也随之在直线上运动．现有一条抛物线，平移该抛物线，使新抛物线过点A，且新抛物线的顶点D落在直线上，求新抛物线的解析式．

【推荐3】在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点，连接、，D为线段上的一个动点，过点D作轴，交抛物线于点E，交于点F．

(1)求抛物线的解析式；
(2)求线段的最大值；
(3)点D在运动过程中，是否存在以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，用长为30的篱笆一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为x（m），面积为y（m）．

(1)求y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；
(2)如果要围成面积为63m²的花圃，那么AB的长为多少？
(3)求出所能围成的花圃的最大面积．

【推荐2】某养殖户准备围建一个矩形鸡舍，其中一边靠墙，另外的边（虚线部分）用长为28米的篱笆围成，并将矩形鸡舍分成两个相同的房间，每个房间并各留出宽1米的门方便进出．已知墙的长度为12米，设这个鸡舍垂直于墙的一边的长为x米，鸡舍的面积为S．

(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求出鸡舍的面积S的最大值，此时x为多少米？

【推荐3】如图，已知二次函数 y＝x²+bx+c 过点 A（1，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求△ABC 的面积；
（3）在抛物线上存在一点 P 使△ABP 的面积为 10，请求出点 P 的坐标．

【推荐1】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F，EF＝5，∠B的正切值为

(1)求证：△BDF∽△DCF；
(2)求BC的长．

【推荐2】如图，在中，平分于点平分，交于点，交于点交于点．

   

(1)求证：；
(2)判断直线与线段之间的关系，并说明理由．

【推荐3】在△ABC中，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF． 求证：

(1)△ABC是等腰三角形
(2)AD是△ABC的角平分线