【推荐1】已知：如图，AB=EF，BC=FD，AD=EC，求证：∠B=∠F．

【推荐2】雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

【推荐3】如图，点、、、在同一条直线上，，，．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．

【推荐1】已知：如图，是的角平分线，于点 ，于点，，求证：是的中垂线．

【推荐2】已知：如图，，，，求证：．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝8cm，过点C作直线MN⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线MN上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，分别连接AD，AE，设运动时间为秒．

(1)若点E在射线CM上，当t＝2时，直接写出CE，CD，BD的长；
(2)在（1）的条件下，求证：△ABD≌△ACE；
(3)若点E在射线CN上，是否存在某一时刻t，使得△ABD和△ACE全等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点M，证明：△BCD是等腰三角形．

【推荐2】作图题：已知：，点M、N．求作：点P，使点P到、的距离相等，且．

【推荐3】如图，已知，，D为上一点，且到A、B两点的距离相等．
   
(1)用直尺和圆规作点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)连接BD，若，则的度数为      ．

【推荐1】如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC于点E，DF是△ABD的中线，且CE=2，DE=4，AE=8．

(1)求证：；
(2)求DF的长．

【推荐2】已知：如图，在中，，O是内一点，且．
求证：直线垂直平分线段．

【推荐3】如图，，，，．
(1)求证：；
(2)连接EC，AO，求证：AO垂直平分EC．