【推荐1】如图，在中，是高线，是角平分线，它们相交于点，，．
（1）求的度数．
（2）求的度数．
（3）求的度数．

【推荐3】如图，，分别是的高和角平分线．
   
(1)已知，，求的度数；
(2)设，，请直接写出用，表示的关系式．

【推荐1】如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点F.

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若四边形的面积为32，，求点E到边的距离.

【推荐2】定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．
性质：“朋友三角形”的面积相等．
如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且．
应用：如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90，ADBC，AB＝AD＝4，BC＝6，点E在BC上，点F在AD上，BE＝AF，AE与BF交于点O．

(1)求证：△AOB和△AOF是“朋友三角形”；
(2)连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE的面积．
(3)拓展：如图3，在△ABC中，∠A＝30，AB＝8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到，若与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，则△ABC的面积是 　 　（请直接写出答案）．

【推荐3】请阅读下列材料，并完成相应的任务．
在数学中，当问题的条件不够时间，常添加辅助线构成新图形，形成新关系，建立已知与未知的桥梁，从而把原问题转化为易于解决的问题．在著名美籍匈牙利数学教波利亚所著的《数学的发现》一书中有这样一个例子：试作一个三角形，使它的三边长分别是各条中线长的三分之一，解决这个问题的步骤如下：

第一步，如图1，已知的三条中线，和相交于点，则有．
下面是该结论的部分证明过程：

证明：如图1，过点作的平分线，交的延长线于点，则．
又，
∴．
∴．
∵点是的中点，
∴．
……
第二步，同理可以证明：．
第三步，如图2，取BM的中点，连接.则的三边长分别是各条中线长的三分之一．
任务：（1）请在上面第一步中证明过程的基础上完成对结论的证明；
（2）请完成第三步的结论的证明；
（3）请直接写出图2中与的面积比：_______．

【推荐1】如图，已知是的角平分线，是的高，与相交于点，，，求和的度数．
   

【推荐2】已知，点分别为线段上两点，连接交于点．
      
(1)若，如图1所示，直接写出的值；
(2)若平分平分，如图2所示，试说明此时与的数量关系；
(3)在（2）的条件下，若，试说明：．

【推荐3】如图，在中，平分交于点D，平分交于点E．

(1)若，求的度数；
(2)若，求证：．

【推荐2】如图在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，
   
（1）若的周长是，，求的长；
（2）求的度数．

【推荐3】如图，，，，点在线段上.
（1）求证：≌
（2）求的度数.