在一次函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究的质﹣运用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．以下是我们研究函数
性质的部分过程，请按要求完成下列各小题．
(1)根据如表信息，直接写出
______；
______；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出该函数图象；
(3)判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡相应的横线上打“
”，错误的在答题卡相应的横线上打“
”；
该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为
轴．______
随
的增大而减小． ______
(4)根据函数图象填空：
方程
有 ______个解；
若关于的方程
无解，则
的取值范围是 _______．
性质的部分过程，请按要求完成下列各小题．(1)根据如表信息，直接写出
______；______； | … |  |  |  |  |  |  |  |  |  | … |
| … |  | |  | | |  | | | | … |
(2)在给定的平面直角坐标系中画出该函数图象；
(3)判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡相应的横线上打“
”，错误的在答题卡相应的横线上打“”；该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为轴．______随的增大而减小． ______(4)根据函数图象填空：
方程有 ______个解；若关于的方程无解，则的取值范围是 _______．
更新时间：2023-12-21 13:32:36
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【推荐1】小明根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完成：
(1)函数的自变量x的取值范围是____________，函数值y的取值范围是____________；
(2)下表为y与x的几组对应值：
在所给的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(3)当x＝7时，对应的函数值y约为__________（精确到0.01）；
(4)结合图象写出该函数的一条性质：____________________．
的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完成：(1)函数
的自变量x的取值范围是____________，函数值y的取值范围是____________；(2)下表为y与x的几组对应值：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | 0 | 1 | 1.41 | 1.73 | 2 | … |
(3)当x＝7时，对应的函数值y约为__________（精确到0.01）；
(4)结合图象写出该函数的一条性质：____________________．
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【推荐2】小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象如图所示．
(1)小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时；
(2)小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数关系式为y＝12x+10．小王与小张在途中共相遇 次？请你计算第一次相遇的时间．
(1)小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时；
(2)小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数关系式为y＝12x+10．小王与小张在途中共相遇 次？请你计算第一次相遇的时间．
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【推荐1】（1）在平面直角坐标系中，作出
的图象．
（2）根据图象，直接写出
时自变量的取值范围．
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【推荐2】如图，在矩形
中，点E为
边的中点，动点P从D点以每秒1个单位长度的速度出发，沿着折线D→C→B方向运动，当点P到达B点时停止运动．若
，
，设动点P的运动时间为x秒，
的面积为y．
(1)请直接写出y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)如图直线l为函数
的图象，结合函数图象，请
的x的取值范围．
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【推荐3】对于一些比较复杂的方程，可以利用函数图象来研究方程的根．
问题：探究方程
的实数根的情况．
下面是小董同学的探究过程，请帮她补全：
(1)设函数
，这个函数的图象与直线
的交点的 坐标（填“横”或“纵”）就是方程的实数根．
(2)注意到函数解析式中含有绝对值，所以可得：
当
时，
；
当
时，
；
(3)在如图的坐标系中，已经画出了当时的函数图象，请根据（2）中的解析式，通过描点，连线，画出当时的函数图象．
(4)画直线，由此可知的实数根有 个
(5)深入探究：若关于的方程
有三个不相等的实数根，且这三个实数根的和为负数，则的取值范围是 ．
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的实数根的情况．下面是小董同学的探究过程，请帮她补全：
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，这个函数的图象与直线的交点的 坐标（填“横”或“纵”）就是方程的实数根．(2)注意到函数解析式中含有绝对值，所以可得：
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【推荐1】在一次“探究不同粗细的蜡烛燃烧速度”的实验中，小鹏将两支高度相同，但粗细不同的蜡烛同时点燃，直到两支蜡烛燃尽．在实验中发现，两支蜡烛的各自燃烧速度（单位：厘米/小时）是不变的，细蜡烛先于粗蜡烛燃尽．如图描述两支蜡烛的高度差y（厘米）与粗蜡烛的燃烧时间x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：
(1)求出AB段的函数关系式；
(2)在两只蜡烛全部燃烧尽之前，求两只蜡烛的高度差为5厘米的时间．
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【推荐2】如图所示，根据图中的信息.
（1）求m、n的值，
（2）求出P点的坐标，
（3）当为何值时，
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（3）当
为何值时，
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的图象经过点A（－2，－3）及点B（1，6）.
，2）是否在函数的图象上.
