一透明的敞口正方体容器
装有一些液体，棱
始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为
（
，如图所示）．
探究：如图，液面刚好过棱
，并与棱
交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图所示．
解决问题：
（1）
与
的位置关系是_____，
的长是______
；
（2）求液体的体积（直三棱柱的体积
底面三角形的面积
高）；
（3）求的度数．（注：
，
）
装有一些液体，棱始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为（，如图所示）．探究：如图，液面刚好过棱
，并与棱交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图所示．解决问题：
（1）
与的位置关系是_____，的长是______；（2）求液体的体积（直三棱柱的体积
底面三角形的面积高）；（3）求
的度数．（注：，）
更新时间：2023-12-10 19:05:51
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）用直尺和圆规作一个等腰三角形
，使得底边长为线段
，底边上的高线的长为线段
，要求保留作图痕迹．（不要求写出作法）
（2）在（1）中，若
，求等腰三角形的腰长．
，使得底边长为线段，底边上的高线的长为线段，要求保留作图痕迹．（不要求写出作法）（2）在（1）中，若
，求等腰三角形的腰长．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，在菱形
中，
，
，以点
为顶点的一个
的角
绕点旋转，的两边分别交射线
，射线
于点
，
，且，不与
，
，
重合，连接
．
（1）如图1，当点是线段的中点时，则
__________．
（2）在转动的过程中，
的形状是否会发生改变？如果不会发生改变，请判断形状，并结合图2说明理由．
（3）如图3，当点在线段的延长线上，且
时，求
的长．
中，，，以点为顶点的一个的角绕点旋转，的两边分别交射线，射线于点，，且，不与，，重合，连接．（1）如图1，当点
是线段的中点时，则__________．（2）在
转动的过程中，的形状是否会发生改变？如果不会发生改变，请判断形状，并结合图2说明理由．（3）如图3，当点
在线段的延长线上，且时，求的长．
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，
，
，垂足分别为E，F，
，
．
______，
______；
的面积．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，在
中，以
为直径作半圆O交于点D，且D是的中点，过点D作
于点E，交的延长线于点F．是
的切线；
(2)若
，
，求
的长．
中，以为直径作半圆O交于点D，且D是的中点，过点D作于点E，交的延长线于点F．
是的切线；(2)若
，，求的长．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，以为直径的外接于，过点的切线
与的延长线交于点
的平分线分别交
于点
，其中
的长是一元二次方程
的两个实数根．
(1)求证：
；
(2)若线段上存在一点
，使得四边形
是菱形，请求出菱形面积．
为直径的外接于，过点的切线与的延长线交于点的平分线分别交于点，其中的长是一元二次方程的两个实数根．(1)求证：
；(2)若线段
上存在一点，使得四边形是菱形，请求出菱形面积．
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的直径
的延长线上的一点，且
．
是
的中点．
，若
，求证：
与
，
，
，求
的长．
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【推荐1】下列给出了某种工件的三视图,某工厂要铸造5000件这种铁质工件,要用去多少生铁?工件铸成后,表面需得涂一层防锈漆,已知1 kg防锈漆可以涂4 m2的铁器面,涂完这批工件要用多少防锈漆?(铁的比重为7.8 g/cm3)
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（1）这个几何体的体积为 cm3．
（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图，俯视图．
（3）这个几何体的表面积为 cm2．
（1）这个几何体的体积为 cm3．
（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图，俯视图．
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