【推荐1】有一组平行线，过点作于，作，且，过点作交直线于点，在直线上取点使，则为________三角形，若直线与间的距离为2，与间的距离为5，则_______．

【推荐2】小丽测量了斜坡上一棵垂直于地面的大树的高度．如图，小丽先在坡角为的斜坡上的点处，测得树尖的仰角为，然后沿斜坡走了10米到达坡脚处，又在水平路面上行走20米到达大树所在的斜坡坡脚处，大树所在斜坡的坡度，且大树与坡脚的距离为15米，则大树的高度约为______．参考数据：，，，．（结果精确到0.1）

   

【推荐3】如图，准备在宽24米的迎宾大道路边安装路灯，设计要求：路灯的灯臂长4米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，灯柱与大道路面垂直，此时恰好为中点．
   
（1）的度数为________．
（2）现在由于道路两边都要装路灯，要求，且灯臂缩短为1米，其它的位置关系不变．则现在路灯的灯柱高度应该比原设计高度缩短了________米．

【推荐1】已知的周长是，斜边上的中线长是2，则_______．

【推荐2】如图是一张矩形纸片，在上任意取一点，将沿折叠，若点恰好落在对角线上的点处，______．

【推荐3】如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE=1：4，若P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是__．（结果保留根号）

【推荐1】如图，已知正六边形，是此正六边形的外接圆，若，则阴影部分的面积是______．

   

【推荐2】如图，将半径为的圆形纸片翻折，使得，，折痕为，则阴影部分的面积为___________________．

【推荐3】如图，在中，，，在上取点使得，以点为圆心、长为半径作圆交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为_______________．
   

【推荐1】如图，在边长为的正方形中，将绕点按逆时针方向旋转，使点落在点的位置，连接，则的长为______．

【推荐2】在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的解析式是 ____________________．

【推荐3】如图所示，线段MO绕点O顺时针旋转90°到达线段NO的位置，在这个旋转过程中，旋转中心是O，旋转角是____，它等于____度.