【推荐1】我们知道：求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似地，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想一一转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，可得方程的解．
(1)【问题】方程的解是______，______；
(2)【拓展】用“转化”思想解方程：；
(3)【应用】如图，已知矩形草坪的宽，小华把一根长为的绳子的一端固定在点，沿草坪边沿走到点处，且，把长绳段拉直并固定在点，然后沿草坪边沿走到点处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点．求的长．

【推荐2】如图，在四边形中，，，垂直于对角线，垂足是E，连接．
   
(1)求证：四边形是平行四边形，
(2)若平分，试判断点E在边上的位置，并说明理由，
(3)若是等边三角形，四边形的面积等于，求的长．

【推荐3】如图，在中，分别为边的中线，分别交于点D、E．

(1)若，求证：；
(2)若，，，求的长．

【推荐1】位于利川市谋道镇生长着一棵古老苍桑、高大挺拔的水杉树，它是世界上树龄最大、胸径最粗的水杉母树，被称为“天下第一杉”．某数学兴趣小组前往水杉公园测量“天下第一杉”的高度，如图，小组在草坪上点处用高的测角仪测得树顶A的仰角为，然后沿方向前行，到达点，在处测得树顶A的仰角为（，，三点同一水平线上）．请你根据测量数据计算“天下第一杉”的高度（结果精确到个位）．（参考数据：，）

【推荐2】如图1，抛物线：经过点、两点，是其顶点，将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线．

(1)求抛物线的函数解析式及顶点的坐标；
(2)如图2，直线：经过点，是抛物线上的一点，设点的横坐标为，连接并延长，交抛物线于点，交直线于点，若，求的值；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接、，在直线下方的抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】我们定义：如图1，在中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连接．当时，我们称是的“旋补三角形”，边上的中线叫做的“旋补中线”．

【特例感知】
（1）在图2，图3中，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”．
①如图2，当为等边三角形，且时，则长为          ．
②如图3，当，且时，则长为          ．
【猜想论证】
（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明．（如果你没有找到证明思路，可以考虑延长或延长，……）
【拓展应用】
（3）如图4，在四边形中，，，，以为边在四边形内部作等边，连接，．若是的“旋补三角形”，请直接写出的“旋补中线”长及四边形的边长．