【推荐1】如图，，平分，C为角平分线上一点，过点C作，垂足为C，交于点D，交于点E．判断的形状，并说明理由．
   

【推荐2】如图①，在一张长方形纸片上画一条线段，将纸片沿线段折叠（如图②），当时，试问重叠部分的是什么三角形，请说明理由（注：长方形纸片对边平行，即：）\

【推荐3】问题情境：在数学实践课上，老师让小组合作探究两个完全相同的含角的三角板拼图间存在的关系．
如图，，，，．
操作探究：
(1)如图①，当D、C、B在同一条直线上时，判断直线与直线的位置关系并证明；
(2)如图②，将图①中的三角板绕点C顺时针旋转，边与边交于点G，判断此时的形状并证明；
(3)如图③，将图①中的三角板绕点C顺时针旋转，边与边交于点M，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的长．   

   

【推荐1】如图1和图2，在三角形纸片中，点D，E分别在边上，沿折叠，点A落在点的位置．

(1)如图1，当点落在边上时，与之间的数量关系为 　　（只填序号），并说明理由；
①；②；③
(2)如图2，当点A落在内部时，直接写出与之间的数量关系．

【推荐3】如图，在中，，，，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕交边于点．求证：四边形是菱形．